针对您提出的“个人所得税任职受雇单位已经离职，但它既没有任职受雇日期也没有离职日期”的问题，以下是我的详细解答：

1. 关于任职受雇日期与离职日期的缺失对个人所得税申报的影响：

   • 在个人所得税申报过程中，任职受雇日期与离职日期是重要的信息，它们用于确定纳税人在各个纳税年度的收入来源及纳税义务。若这些信息缺失，可能会导致税务部门在审核时产生疑问，甚至可能要求纳税人提供额外的证明材料来确认其收入情况。
   • 建议：您应尽快与原任职受雇单位联系，要求其补充提供任职受雇日期与离职日期的相关证明，如离职证明、劳动合同等，以便您在个人所得税申报时能够准确填写相关信息。

2. 若原单位拒绝提供或无法联系到原单位时的处理办法：

   • 如果原单位拒绝提供或您无法联系到原单位，您可以尝试通过其他途径来证明您的任职受雇情况，如提供工资单、银行流水等能够证明您在该单位工作过的证据。
   • 建议：在无法获取原单位证明的情况下，您应在个人所得税申报时，在备注栏中详细说明情况，并附上您能够提供的所有相关证据。同时，您也可以向当地税务部门咨询，了解是否需要提供其他额外的证明材料。

3. 关于税务部门可能的要求及后续处理：

   • 税务部门在审核个人所得税申报时，如果发现任职受雇日期与离职日期缺失，可能会要求纳税人提供进一步的证明材料或进行解释说明。
   • 建议：您应积极配合税务部门的要求，及时提供所需的证明材料或进行解释说明。如果税务部门对您的申报有异议，您可以根据其要求提供进一步的证据或进行申诉。

4. 法律后果与风险提示：

   • 如果您未能准确填写个人所得税申报表中的任职受雇日期与离职日期，且未能提供充分的证明材料来支持您的申报，可能会导致税务部门对您的申报进行调整或处罚。
   • 风险提示：为了避免不必要的法律风险和税务纠纷，您应确保个人所得税申报表中的所有信息都准确无误，并尽可能提供充分的证明材料来支持您的申报。

总结与建议：针对您提出的问题，我建议您首先与原任职受雇单位联系，要求其补充提供任职受雇日期与离职日期的相关证明。如果无法获取原单位的证明，您应尝试通过其他途径来证明您的任职受雇情况，并在个人所得税申报时详细说明情况并附上相关证据。同时，您也应积极配合税务部门的要求，及时提供所需的证明材料或进行解释说明。如果您在处理过程中遇到任何问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。