商家不给顾客开具12元发票的行为属于违法行为，可能面临行政处罚、信用惩戒等后果，若存在偷逃税款情节还可能涉及刑事责任。以下从不同角度详细分析：
行政处罚角度
根据《中华人民共和国发票管理办法》第三十五条，商家未按规定开具发票（包括拒开发票、以其他凭证代替发票等行为），由税务机关责令改正，可处1万元以下罚款；若存在违法所得，还会被没收。即使交易金额仅为12元，只要属于应税经营行为，商家就必须开具发票，否则即构成行政违法。
税务合规角度
发票是税务机关核定商家应纳税额的重要依据。若商家通过拒开发票隐瞒收入，可能被认定为偷逃税款。根据《中华人民共和国税收征收管理法》第六十三条，偷税金额占应纳税额10%以上且超过1万元的，除追缴税款、滞纳金外，还将面临偷税金额0.5倍至5倍的罚款；若5年内因偷税受过处罚或被税务机关给予2次以上行政处罚，则可能被移送公安机关追究刑事责任。
消费者权益保护角度
根据《中华人民共和国消费者权益保护法》第二十二条，商家提供商品或服务后，应按国家规定或交易习惯向消费者出具发票等购货凭证。若商家拒开发票，消费者有权向税务机关举报（拨打12366纳税服务热线），税务机关将依法处理并保护举报人隐私。此外，部分地区（如北京、上海）已将商家发票开具情况纳入信用评价体系，拒开发票可能影响商家信用评级，进而影响其贷款、招投标等经营活动。
建议：若您遇到商家拒开发票的情况，可当场要求商家开具，若商家仍拒绝，可记录商家名称、交易时间、金额等信息，向当地税务机关举报。若您是商家，务必依法开具发票，避免因小失大。如有其他法律疑问，欢迎直接向我咨询。