小偷偷狗被打，主人是否有责任需分情况讨论，通常主人无需承担刑事责任，但可能需根据具体情况承担一定的民事责任。以下从刑事责任和民事责任两个角度进行详细分析：
刑事责任分析
正当防卫的延伸：
- 狗作为主人的财产和工具，其行为在一定程度上可视为主人意志的延伸。当小偷非法侵入私人领域时，狗出于保护领地或主人的本能进行攻击，可视为一种“正当防卫”的延伸行为。
- 根据我国《刑法》规定，正当防卫是指为了保护国家、公共利益、本人或者他人的人身、财产和其他权利免受正在进行的不法侵害，而采取的制止不法侵害的行为。若狗对小偷的攻击符合正当防卫的条件（如不法侵害正在进行、防卫行为未明显超过必要限度等），则狗主人无需承担刑事责任。
无犯罪故意：
- 狗主人通常没有教唆或指使狗去咬人的故意。小偷的受伤或死亡是由于其自身非法行为导致的意外结果，与狗主人的主观意愿无关。
民事责任分析
一般原则：
- 根据我国《民法典》规定，饲养的动物造成他人损害的，动物饲养人或者管理人应当承担侵权责任；但是，能够证明损害是因被侵权人故意或者重大过失造成的，可以不承担或者减轻责任。
具体情形：
- 无需承担责任：若小偷的受伤或死亡完全是由其自身的非法入侵行为引发的，且狗主人在饲养过程中尽到了合理的管理义务（如拴好狗链、设置警示标志等），则狗主人可能无需承担民事赔偿责任。
- 需承担责任：如果狗主人存在管理不善的情况（如未拴好狗链导致狗随意伤人），则可能需要承担一定的民事赔偿责任。赔偿范围可能包括小偷的医疗费、误工费、护理费、营养费、残疾赔偿金（如构成残疾）或死亡赔偿金（如导致死亡）等合理费用。具体赔偿数额需根据小偷的实际损失和狗主人的过错程度来确定。
公平责任原则：
- 在某些特殊情况下，即使狗主人没有过错，法院也可能基于公平责任原则要求狗主人给予小偷适当的经济补偿。但这并非严格意义上的法律责任，而是一种道德上的考量，具体补偿数额需由法院根据实际情况酌情判定。
建议：作为狗主人，应尽到合理的管理义务，确保狗不会随意伤人。同时，在遇到类似情况时，应及时报警并配合警方调查，以避免不必要的法律纠纷。如果您在此方面有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。