在农田里私自打井的合法性主要取决于打井的目的、规模、土地性质以及是否获得了相关许可，不能一概而论地说违法或合法。以下是对此问题的详细分析：
一、合法情形
少量取水用于家庭生活或农业生产
- 根据《取水许可和水资源费征收管理条例》，农村集体经济组织及其成员使用本集体经济组织的水塘、水库中的水，或家庭生活和零星散养、圈养畜禽饮用等少量取水，通常不需要申请领取取水许可证。在这种情况下，农民为自家农田灌溉在合理范围内打井取水，且打井规模较小，一般不违法。
经过合法审批的打井行为
- 若打井是为了农业生产活动，如灌溉等，并且符合相关规划和技术要求，同时获得了当地农业农村部门、水利部门等相关部门的批准，那么这种打井行为是合法的。例如，在一般耕地或其他类型土地上，若符合当地的相关规定和要求，如取得水行政主管部门的许可等，打灌溉井可能是合法的。
二、违法情形
未经审批擅自打井
- 任何未经相关部门许可，私自在农田里打井的行为都是违法的。这不仅可能破坏农田的耕作层，还可能对周边水资源和生态环境造成不良影响。特别是未经批准在基本农田里打井，很可能会被认定为违法行为，因为基本农田是严格受法律保护的，不能随意改变其用途。
改变用途打井
- 在农田里打井并非用于农业生产，而是用于其他非农建设目的（如为了开办工厂提供用水等），这严重违反了农田保护制度，是明确禁止的。
超范围取水或污染地下水
- 即使打井行为本身合法，但如果取水量超出了规定的范围，或者将所取之水用于其他商业用途，而未依法申请取水许可证并缴纳相应的水资源费，那么也将面临法律责任。此外，打井过程中必须采取有效的防护措施，防止农田中的农药、化肥等污染物通过井体渗入地下，污染地下水环境。否则，将违反相关环境保护法律法规。
三、建议与指导
- 咨询了解：在决定打井前，先向当地的乡镇政府、水行政主管部门或农业农村部门咨询了解具体的规定和要求，确保自己的行为合法合规。
- 申请许可：若打井涉及经营性或大规模取水，务必依法向相关部门申请取水许可，并遵循一定的技术标准和规范，办理必要的手续。
- 遵守规定：在打井过程中，严格遵守水资源管理、土地使用以及环境保护等相关法律规定，确保不损害他人权益和公共利益。
总结来说，农田里私自打井的合法性取决于多种因素，包括打井的目的、规模、土地性质以及是否获得了相关许可。为避免触犯法律并保障自身权益，建议在打井前充分了解并遵守当地的法律法规和相关部门的管理规定。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。