在涉及大人打小孩并需要进行伤情鉴定的情况下，鉴定费用的承担问题，主要取决于伤情鉴定的发起方以及案件的具体情况。以下是从不同角度对此问题的详细分析：
如果伤情鉴定是由公安机关发起的：
- 在这种情况下，鉴定费用通常由公安机关承担。这是因为公安机关在处理治安案件或刑事案件时，为了查明事实、确定责任，有权要求进行伤情鉴定，并且按照相关规定，此类鉴定费用应由公安机关负责。
如果伤情鉴定是由受害方（小孩或其监护人）自行发起的：
- 在这种情况下，鉴定费用一般由受害方先行垫付。然而，如果后续通过法律途径（如民事诉讼）追究打人者的责任，并成功获得赔偿，那么鉴定费用可以作为赔偿的一部分，由打人者承担。
- 具体来说，在民事诉讼中，受害方可以将其因伤情鉴定而产生的费用作为损失的一部分，向法院提出赔偿请求。如果法院认定打人者确实存在过错，并应承担赔偿责任，那么鉴定费用将作为赔偿金额的一部分，由打人者支付给受害方。
特殊情况下的费用承担：
- 如果打人者被认定为犯罪嫌疑人，并且案件进入刑事诉讼程序，那么在刑事诉讼过程中进行的伤情鉴定费用，通常由国家财政承担，即不需要由任何一方当事人直接支付。
- 另外，如果双方当事人在调解或协商过程中达成一致，也可以自行约定鉴定费用的承担方式。
法律建议：
- 在处理此类案件时，建议受害方（小孩或其监护人）及时报警，并保留好相关证据（如医疗记录、伤情照片等），以便在需要时进行伤情鉴定。
- 如果决定自行发起伤情鉴定，应选择有资质的鉴定机构，并确保鉴定过程的合法性和公正性。
- 在后续的法律程序中，应积极主张自己的权益，包括要求打人者承担鉴定费用等合理损失。
可能存在的法律后果：
- 如果打人者拒绝承担应由其承担的鉴定费用，受害方可以通过法律途径（如民事诉讼）来追究其责任，并要求其支付相应的赔偿。
- 如果鉴定结果显示小孩的伤情构成轻伤或重伤，打人者还可能面临刑事责任的追究。
综上所述，大人打小孩鉴定伤情的费用承担问题，需要根据具体情况来判断。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。