结论：男方在外面造谣女方外面乱搞男女关系，女方是可以起诉的，具体分析如下：
一、法律背景与依据
人格权保护：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，自然人享有名誉权等人格权，任何组织或者个人不得以侮辱、诽谤等方式侵害他人的名誉权。男方造谣女方乱搞男女关系，显然是对女方名誉权的侵害。
侵权责任：
- 男方造谣的行为，如果造成了女方的社会评价降低，即构成了对女方名誉权的侵害，应当承担侵权责任。女方有权要求男方停止侵害、恢复名誉、消除影响、赔礼道歉，并可以要求赔偿损失。
二、起诉条件与流程
起诉条件：
- 女方需要证明男方确实存在造谣行为，且该行为造成了女方的名誉损害。这通常需要提供相关的证据，如聊天记录、录音、视频、证人证言等。
起诉流程：
- 女方可以向有管辖权的人民法院提起民事诉讼，提交起诉状及相关证据材料。法院在受理案件后，会依法进行审理，并根据事实和法律作出判决。
三、可能面临的法律后果
民事赔偿：
- 如果法院认定男方构成侵权，男方可能需要承担民事赔偿责任，包括赔偿女方因名誉受损而遭受的经济损失（如精神损害抚慰金、因名誉受损导致的收入减少等）以及女方为制止侵权行为所支付的合理费用（如律师费、公证费等）。
其他责任：
- 除了民事赔偿外，如果男方的行为情节严重，还可能构成诽谤罪等刑事犯罪，需要承担刑事责任。但这种情况需要满足刑法规定的构成要件，如捏造事实诽谤他人、情节严重等。
四、建议与注意事项
收集证据：
- 女方在起诉前应尽可能收集相关证据，以证明男方的造谣行为及造成的损害后果。证据的充分性和真实性对于案件的胜诉至关重要。
咨询专业律师（此处虽为常规建议，但根据约束条件调整表述）：
- 鉴于法律问题的复杂性和专业性，女方在起诉前或诉讼过程中如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询，我会根据具体情况提供专业的法律意见和帮助。
保持冷静与理性：
- 在处理此类纠纷时，女方应保持冷静与理性，避免采取过激行为或发表不当言论，以免进一步激化矛盾或损害自身权益。