结论：客户若遇到保险业务员垫钱后拒绝给付的情况，可以通过法律途径起诉解决，但需根据具体情形判断起诉对象及法律关系。以下分情况说明：

1. 若业务员垫付行为属于职务行为（即代表保险公司垫付）

• 法律关系：业务员作为保险公司代理人，其垫付行为可能被认定为职务行为，法律后果由保险公司承担。此时客户与保险公司形成保险合同关系，业务员垫付的资金性质需结合合同条款判断（如是否为预缴保费、赠与或借款）。
• 起诉对象：若保险公司拒绝承认垫付行为或拒绝履行合同义务，客户可直接起诉保险公司，要求其按合同约定承担责任（如继续履行合同、赔偿损失等）。
• 证据要求：需提供保险合同、业务员垫付凭证（如转账记录、收据）、沟通记录等，证明垫付行为与保险合同相关。

2. 若业务员垫付行为属于个人行为（即业务员个人借款给客户）

• 法律关系：若业务员明确以个人名义垫付资金，并与客户形成借贷合意（如签订借条、约定还款期限），则双方构成民间借贷关系。
• 起诉对象：客户需起诉业务员个人，要求其返还借款及利息（如有约定）。此时与保险公司无关，除非保险公司存在过错（如诱导业务员垫付）。
• 证据要求：需提供借条、转账记录、聊天记录等证明借贷关系存在的证据。

3. 若业务员垫付行为涉嫌欺诈或违规操作

• 法律关系：若业务员以垫付为名诱导客户投保，实际未将资金用于缴纳保费，或存在伪造合同、截留保费等行为，可能构成欺诈或职务侵占。
• 起诉对象：客户可同时起诉业务员（追究其民事赔偿责任）和保险公司（若保险公司存在管理过失）。若涉及刑事犯罪，可向公安机关报案。
• 证据要求：需提供证据证明业务员存在欺诈或违规行为（如虚假宣传、伪造文件、资金流向异常等）。

行动建议

1. 固定证据：立即收集所有与垫付行为相关的证据（合同、转账记录、沟通记录等），避免证据灭失。
2. 明确法律关系：根据证据判断垫付行为的性质（职务行为或个人行为），确定起诉对象。
3. 协商或起诉：优先与保险公司或业务员协商解决；若协商无果，可向法院提起民事诉讼，或向监管部门投诉（如银保监会）。
4. 刑事报案：若怀疑存在犯罪行为，及时向公安机关报案。

提示：保险纠纷涉及合同、代理、侵权等多重法律关系，具体操作需结合证据和案情分析。若有进一步疑问，可直接向我咨询，我会结合您的具体情况提供详细解答。