成年人网上玩游戏赌博流水三四万，是否构成犯罪，需分情况讨论：
若该网络赌博行为不涉及组织、开设赌场等严重情节，且个人参与赌博的流水三四万并未达到刑事立案标准（具体标准因地区而异，但一般而言，单纯参与赌博的刑事立案标准较高，通常涉及金额远大于三四万），则一般不构成犯罪，但可能违反《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定，面临行政处罚。
- 法律依据：根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第七十条，以营利为目的，为赌博提供条件的，或者参与赌博赌资较大的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款；情节严重的，处十日以上十五日以下拘留，并处五百元以上三千元以下罚款。这里的“赌资较大”虽无全国统一标准，但三四万的流水在多数情况下会被视为赌资较大，从而可能受到行政处罚。
若该网络赌博行为涉及组织、开设赌场，或者以赌博为业，即使流水只有三四万，也可能构成犯罪。
- 法律依据：根据《中华人民共和国刑法》第三百零三条，以营利为目的，聚众赌博或者以赌博为业的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处罚金。开设赌场的，处五年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处罚金；情节严重的，处五年以上十年以下有期徒刑，并处罚金。在此情况下，流水金额虽为三四万，但若行为符合上述犯罪构成要件，则可能构成赌博罪或开设赌场罪。
进一步分析：
- 赌博罪的构成：除了以营利为目的和参与赌博外，还需考虑赌博行为的组织性、规模性以及是否以赌博为业等因素。若仅是个人偶尔参与网络赌博，且流水三四万，通常难以构成赌博罪。
- 开设赌场罪的构成：若行为人通过网络平台组织、开设赌场，吸引他人参与赌博，并从中获利，即使流水只有三四万，也可能因开设赌场罪而受到刑事处罚。
建议：
- 对于个人参与者：应认识到网络赌博的违法性和危害性，避免参与任何形式的赌博活动。若已参与，应立即停止，并主动向公安机关说明情况，争取从轻处理。
- 对于组织者或开设者：应立即停止违法行为，并主动向公安机关投案自首，争取宽大处理。同时，应认识到网络赌博的严重性，避免再次涉足此类活动。
总结：成年人网上玩游戏赌博流水三四万是否构成犯罪，需根据具体情况判断。若仅是个人偶尔参与且未达到刑事立案标准，则可能面临行政处罚；若涉及组织、开设赌场或以赌博为业，则可能构成犯罪。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。