结论前置：
- 若工龄争议不影响法定退休年龄的认定，且劳动者已开始享受基本养老保险待遇：用人单位可以依法终止劳动合同，这不属于违法辞退。
- 若工龄争议导致无法确定是否达到法定退休年龄，或劳动者虽达退休年龄但未享受养老保险待遇：用人单位不能直接辞退，需根据具体情况处理，否则可能构成违法解除劳动合同。
详细分析：
一、工龄争议不影响法定退休年龄认定，且劳动者已享受养老保险待遇
- 法律依据：根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十四条及《劳动合同法实施条例》第二十一条，劳动者达到法定退休年龄并开始享受基本养老保险待遇时，劳动合同终止。
- 处理方式：在此情况下，工龄争议不影响劳动合同的终止。用人单位可以依法终止与劳动者的劳动合同，无需支付经济补偿（除非劳动合同中有特别约定）。
- 示例：假设劳动者A达到法定退休年龄，且社保记录显示其已缴纳足够年限的社保，开始享受养老保险待遇。此时，无论工龄是否存在争议，用人单位均可依法终止与A的劳动合同。
二、工龄争议导致无法确定是否达到法定退休年龄
- 法律依据：工龄是认定劳动者是否达到法定退休年龄的重要因素之一。若工龄存在争议，可能导致无法准确判断劳动者是否已达到退休年龄。
- 处理方式：
- 协商解决：用人单位应与劳动者协商，通过查阅档案、社保记录等方式解决工龄争议。
- 暂缓处理：在工龄争议未解决前，用人单位不宜直接辞退劳动者，以免构成违法解除劳动合同。
- 法律途径：若协商无果，用人单位或劳动者可依法申请劳动仲裁或提起诉讼，通过法律途径解决工龄争议及劳动合同终止问题。
- 示例：劳动者B声称其已达到法定退休年龄，但用人单位认为其工龄不足，无法享受养老保险待遇。此时，双方应协商解决工龄争议，或依法申请劳动仲裁。
三、劳动者虽达退休年龄但未享受养老保险待遇
- 法律依据：根据部分地区的司法实践，仅以达到法定退休年龄为由并不能直接终止劳动合同。若劳动者未享受基本养老保险待遇，双方劳动关系可能依然存续。
- 处理方式：
- 重新建立劳务关系：若劳动者有继续工作的意愿，双方可协商一致，重新建立劳务关系，并签订劳务合同。
- 合法解除劳动合同：若用人单位希望解除劳动合同，必须符合《劳动合同法》规定的合法解除情形（如劳动者严重违反用人单位规章制度、不能胜任工作等），否则将构成违法解除。
- 经济补偿：违法解除劳动合同的，用人单位需要向劳动者支付赔偿金，赔偿金标准为经济补偿标准的二倍。
- 示例：劳动者C达到法定退休年龄，但因社保缴纳年限不足无法享受养老保险待遇。若用人单位希望解除与C的劳动合同，必须符合法定解除情形，否则需支付赔偿金。
建议与提醒：
- 用人单位：在处理涉及工龄争议和法定退休年龄的劳动纠纷时，应确保辞退程序的合法性和合理性。建议与劳动者充分沟通，协商解决争议；必要时，可依法申请劳动仲裁或提起诉讼。
- 劳动者：若认为用人单位的辞退行为违法，可依法维护自己的合法权益。建议保留相关证据（如劳动合同、社保记录、工资单等），以便在劳动仲裁或诉讼中证明自己的主张。
总结：法定退休年龄已到但工龄有争议时，用人单位能否辞退劳动者需根据具体情况判断。在处理此类纠纷时，双方应遵守相关法律法规，确保辞退程序的合法性和合理性。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。