在行驶的公交车上发生案件，处理方式需根据案件性质、严重程度及具体情境综合判断，以下是具体分析：

1. 轻微治安案件（如争吵、推搡、小偷小摸）

   • 处理原则：以调解优先，若调解不成则依法处罚。
     
   • 具体流程：
     
     • 司机或乘客可先尝试劝阻，若矛盾升级，立即报警（公交车通常配备一键报警装置或司机可直接联系调度中心）。
       
     • 警方到场后，会根据《治安管理处罚法》对违法行为人进行警告、罚款或拘留（如盗窃、故意伤害他人身体但未达轻伤标准）。
       
     • 若涉及财物损失，受害者可要求赔偿，警方可协助调解或建议通过民事诉讼解决。

2. 刑事案件（如抢劫、故意伤害致人重伤/死亡、猥亵、爆炸等）

   • 处理原则：立即保护现场、控制嫌疑人、救助伤者，并第一时间报警。
     
   • 具体流程：
     
     • 司机应立即停车（若情况允许），关闭车门防止嫌疑人逃逸，同时疏散其他乘客至安全区域。
       
     • 乘客或司机使用手机拍摄现场情况（注意避免侵犯他人隐私），为后续调查提供证据。
       
     • 警方到场后，会依法对嫌疑人采取刑事强制措施（如刑事拘留），并立案侦查。
       
     • 受害者可向公安机关提出伤情鉴定申请，若构成轻伤及以上，嫌疑人可能面临刑事追责；受害者还可提起刑事附带民事诉讼，要求赔偿医疗费、误工费等损失。

3. 特殊情境处理

   • 嫌疑人持械或威胁公共安全：司机可果断采取紧急制动措施（如撞向隔离带或紧急停车），同时报警并疏散乘客。根据《刑法》第21条，此类行为可能构成“紧急避险”，不负刑事责任。
     
   • 乘客突发疾病：虽非案件，但司机应立即联系120并尽量维持车辆稳定，其他乘客可协助照顾患者。若因救助导致车辆延误，司机通常不承担责任。
     
   • 证据固定：无论案件轻重，乘客和司机均应尽量保留现场证据（如监控录像、证人联系方式、伤情照片等），以便后续维权或配合调查。

总结：公交车上发生案件时，核心原则是“保护人身安全、控制事态、及时报警”。乘客和司机均无需过度恐慌，但需明确自身权利义务——乘客有义务配合调查、提供证据，司机有责任保障乘客安全并协助警方处理。若您遇到类似情况，可直接向我咨询具体应对措施或法律后果。