针对您提出的“在行驶的公交车中发生的违法行为怎么处理”这一问题，首先需要明确的是，您可能指的是在公交车道上行驶的违法行为，或者是在公交车内发生的违法行为。不过，基于常见的咨询场景，我将主要围绕“在公交车道上行驶的违法行为”进行解答。

一、违法行为定义与法律依据

在公交车道上行驶，若该车道为公交专用车道，且非公交车辆在公交专用时间段内驶入，则构成违法行为。这一行为违反了《中华人民共和国道路交通安全法》第三十七条的规定，即道路划设专用车道的，只准许规定的车辆通行，其他车辆不得进入。

二、具体处罚措施

1. 社会车辆违规处罚：

   • 罚款：根据《中华人民共和国道路交通安全法》第九十条，违反道路交通安全法律、法规的，处警告或者二十元以上二百元以下罚款。在公交专用时间段内驶入公交专用车道，通常处以200元罚款，具体金额可能因地区而异。
   • 扣分：部分地区还会对该行为进行扣分处理，通常扣2分，但也有扣3分的情况。具体扣分标准需参考当地交通管理规定。

2. 非机动车违规处罚：

   • 若非机动车驶入公交专用车道，将依法处以30元罚款。

三、特殊情况与注意事项

1. 特殊情况处理：

   • 社会车辆在行经路口右转弯时，若遇到外侧公交车道，可以借公交专用车道右转，但需确保不影响公交车的正常行驶。
   • 在允许临时停车的路段，社会车辆可以临时停车上下乘客，但需注意不要长时间占用公交车道。

2. 观察标志标线：

   • 驾驶人在行驶过程中，应密切注意观察道路标志和标线，特别是公交专用车道的标识，以避免误入。

3. 了解当地规则：

   • 不同地区的交通规则和政策可能有所差异，驾驶人应提前了解并遵守当地的交通规定，特别是关于公交车道的使用规定。

4. 时段限制：

   • 部分公交专用道在特定时间段（如工作日早晚高峰）限制其他车辆驶入，其他时段则允许社会车辆通行。驾驶人应特别注意这些时段限制，并遵守相关规定。

四、若违法行为发生在公交车内

若您实际想问的是在公交车内发生的违法行为（如乘客扰乱公共秩序、破坏公共设施等），则处理方式将依据《中华人民共和国治安管理处罚法》等相关法律法规进行。这类违法行为通常由公交车司机或乘客报警，由公安机关依法处理。

综上所述，对于在公交车道上行驶的违法行为，驾驶人应严格遵守交通规则，避免在公交专用时间段内驶入公交专用车道。若发生违法行为，将依据相关法律法规受到罚款、扣分等处罚。同时，若违法行为发生在公交车内，则应依据相关法律法规由公安机关依法处理。