被霸凌者在起诉霸凌者的过程中，确实有权申请查看监控录像，但具体能否查看以及查看的程序，需根据实际情况和法律规定来确定。以下是从不同角度对此问题的详细分析：
一、法律基础与权利来源
在侵权损害（人格权）纠纷中，被霸凌者作为受害者，有权收集证据以支持其主张。监控录像作为直接记录事件经过的视听资料，往往能提供关键证据。根据《中华人民共和国民事诉讼法》的相关规定，当事人有权收集、提供证据，以证明自己的主张。因此，被霸凌者在起诉霸凌者时，有权申请法院调取或要求对方提供监控录像作为证据。
二、申请查看监控的途径
通过法院调取：
- 在诉讼过程中，被霸凌者可以向法院提出申请，要求法院调取相关监控录像。法院会根据案件需要和法律规定，决定是否调取以及如何调取。
- 如果监控录像由第三方（如学校、商场、物业公司等）保管，法院可能会向这些单位发出协助调查通知书，要求其提供监控录像。
要求对方提供：
- 如果霸凌者或相关责任方（如学校、家长等）持有监控录像，被霸凌者可以在起诉时要求其提供。如果对方拒绝提供，被霸凌者可以申请法院责令其提供。
三、查看监控的注意事项
证据的合法性：
- 监控录像必须合法取得，不能侵犯他人隐私权或其他合法权益。如果监控录像的获取方式违法，那么该证据可能不会被法院采纳。
证据的完整性：
- 监控录像应完整记录事件经过，不能有剪辑或篡改。如果录像不完整或存在疑点，可能会影响其证明力。
证据的关联性：
- 监控录像应与案件事实具有关联性，能够直接或间接证明被霸凌者的主张。如果录像与案件无关，那么它可能不会被法院作为证据使用。
四、实际操作中的建议
及时收集证据：
- 被霸凌者在发现霸凌行为后，应尽快收集相关证据，包括监控录像、目击者证言、医疗记录等。这些证据将有助于支持其主张并增加胜诉的可能性。
咨询专业律师：
- 在申请查看监控录像或准备起诉材料时，被霸凌者可以咨询专业律师以获取法律建议和指导。律师将能够根据案件具体情况提供针对性的法律策略和建议。
保持冷静与理性：
- 在处理霸凌事件时，被霸凌者应保持冷静与理性，避免采取过激行为或言语攻击。通过法律途径解决问题不仅更有效，还能避免不必要的冲突和麻烦。
如有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。我将根据您的具体情况提供专业的法律建议和指导。