因公司私自降薪而辞职，劳动者有权要求经济补偿。具体分析如下：

一. 公司私自降薪的违法性

公司私自降薪，即未经与劳动者协商一致即单方面降低劳动者薪资，构成了对劳动合同主要内容的变更，违反了《劳动合同法》第三十八条关于用人单位需按照劳动合同约定提供劳动条件和及时足额支付劳动报酬的规定。

二. 经济补偿的法律依据

1. 《劳动合同法》第三十八条：用人单位未按照劳动合同约定提供劳动保护或者劳动条件、未及时足额支付劳动报酬等情形的，劳动者可以解除劳动合同。
2. 《劳动合同法》第四十六条：劳动者依照本法第三十八条规定解除劳动合同的，用人单位应当向劳动者支付经济补偿。

由此，劳动者因公司私自降薪而提出辞职，符合获得经济补偿的条件。

三. 经济补偿金的计算

• 经济补偿按劳动者在本单位工作的年限计算，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。
• 六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资的经济补偿。
• 月工资指劳动合同解除或终止前十二个月的平均工资。

四. 维权建议

1. 与公司沟通：首先尝试与公司沟通，要求恢复原薪资待遇或寻求其他解决方案。
2. 收集证据：在沟通过程中，注意收集工资条、降薪通知、银行工资流水、与公司沟通的记录等，作为后续维权的证据。
3. 申请劳动仲裁：如果与公司协商无果，可以依法向劳动仲裁机构申请仲裁，要求公司支付经济补偿金。
4. 提起诉讼：对仲裁裁决不服的，可以向法院提起诉讼，进一步维护自己的合法权益。

综上所述，因公司私自降薪而辞职，劳动者有权要求经济补偿。在维权过程中，劳动者应了解相关法律法规，保留必要证据，并在必要时寻求专业法律援助以维护自身权益。如有进一步需要，您可以继续咨询我。