行政机关作出行政诉讼告知后，若该告知涉及的是行政机关的行政行为，则不可以直接提起民事诉讼；若行政机关是以民事主体身份参与民事活动并产生纠纷，则可以提起民事诉讼。以下是对这一问题的详细分析：
一、行政行为与民事诉讼的关系
行政行为的性质：
- 行政行为是行政机关在行使行政职权过程中作出的具有法律效力的行为。这些行为通常受到行政法律规范的调整，并涉及公共利益和行政管理秩序。
行政诉讼的途径：
- 当公民、法人或其他组织认为行政机关的行政行为侵犯其合法权益时，他们可以通过提起行政诉讼来寻求法律救济。行政诉讼是专门用于解决行政争议的一种诉讼方式。
民事诉讼的排除：
- 由于行政行为与民事行为在性质、目的和法律适用上存在显著差异，因此，对于行政机关作出的行政行为，通常不能通过提起民事诉讼来解决争议。民事诉讼主要用于解决平等主体之间的民事纠纷，而行政行为则涉及行政机关与相对人之间的不平等关系。
二、行政机关作为民事主体参与民事诉讼的情形
民事主体身份：
- 行政机关在以其民事主体身份参与民事活动时，如购买办公用品、租赁房屋、签订建设工程合同等，与其他民事主体之间形成的是平等的民事法律关系。
民事诉讼的提起：
- 若在上述民事活动中发生纠纷，行政机关可以作为民事诉讼的原告或被告参与诉讼。此时，行政机关与其他民事主体一样，享有提起诉讼、进行答辩、举证质证等诉讼权利，同时也需承担相应的诉讼义务。法院将依据民事法律规范对案件进行审理，并作出公正裁决。
三、具体案例与法律适用
案例一：行政合同纠纷：
- 假设行政机关与某建筑公司签订了一份建筑工程合同，但建筑公司未按合同约定完成工程。此时，行政机关作为合同的一方当事人，可以依据《中华人民共和国民法典》中关于合同违约的规定，向法院提起民事诉讼，要求建筑公司承担违约责任并赔偿损失。
案例二：财产权益纠纷：
- 假设某企业未经行政机关同意，擅自占用了行政机关所有的土地。此时，行政机关可以依据《中华人民共和国民法典》中关于物权保护的规定，向法院提起民事诉讼，要求企业停止侵权行为、恢复原状并赔偿损失。
四、法律建议
明确纠纷性质：
- 在面临纠纷时，行政机关应首先明确纠纷的性质是行政争议还是民事争议。这有助于确定正确的诉讼途径和法律适用。
寻求专业法律帮助：
- 由于法律问题的复杂性和专业性，行政机关在面临纠纷时，建议寻求专业律师的法律帮助。律师可以根据具体情况提供针对性的法律建议和诉讼策略。
遵守法律程序：
- 无论提起行政诉讼还是民事诉讼，行政机关都应严格遵守法律程序和规定。这有助于确保诉讼的顺利进行和自身权益的有效维护。
综上所述，行政机关在作出行政诉讼告知后，若该告知涉及的是行政行为，则不能直接提起民事诉讼；若行政机关是以民事主体身份参与民事活动并产生纠纷，则可以提起民事诉讼。在处理具体纠纷时，行政机关应明确纠纷性质、寻求专业法律帮助并遵守法律程序。如有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。