面对被公职人员刁难侮辱的情况，你可以采取以下措施来维护自己的合法权益：

1. 明确法律定性：

   • 公职人员刁难侮辱他人，若达到“公然侮辱”的程度，即可能构成《中华人民共和国刑法》第二百四十六条所规定的侮辱罪。该条款明确指出，以暴力或者其他方法公然侮辱他人或者捏造事实诽谤他人，情节严重的，处三年以下有期徒刑、拘役、管制或者剥夺政治权利。
   • 这里的“公然侮辱”不仅限于直接的言语侮辱，还包括通过文字、图像等其他方式公然贬损他人人格、破坏他人名誉的行为。同时，行为必须达到“情节严重”的程度，如手段恶劣、内容恶毒、影响广泛，或者造成被害人精神失常、自杀等严重后果。

2. 收集证据：

   • 在遭遇刁难侮辱时，应尽可能收集相关证据，包括但不限于现场录音、录像、证人证言、书面材料等。这些证据将有助于后续维权过程中证明公职人员的违法行为。
   • 若侮辱行为发生在网络平台上，还应保存相关聊天记录、帖子、评论等电子数据作为证据。

3. 向相关部门投诉：

   • 你可以向公职人员所在的单位或上级主管部门进行投诉，要求其对此事进行调查处理。在投诉时，应详细陈述事实经过，并提供相关证据材料。
   • 若公职人员属于行政机关工作人员，你还可以向该行政机关的监察部门或上级行政机关进行投诉，要求其依法履行监督职责。

4. 寻求法律救济：

   • 若投诉无果或认为公职人员的行为已构成犯罪，你可以向公安机关报案，要求其依法立案侦查。在报案时，应提交相关证据材料，并配合公安机关的调查工作。
   • 若侮辱行为未达到刑事犯罪的程度，但已侵犯了你的名誉权等民事权益，你还可以向人民法院提起民事诉讼，要求公职人员承担民事责任，如赔礼道歉、赔偿损失等。

5. 注意事项：

   • 在维权过程中，应保持冷静和理性，避免采取过激行为或言语攻击，以免加剧矛盾或引发不必要的法律纠纷。
   • 尊重法律程序和司法权威，积极配合相关部门的调查和处理工作，以维护自己的合法权益。

若你遭遇了此类情况，并需要进一步的法律帮助或咨询，请随时向我提问。我将根据你的具体情况，为你提供更详细、更专业的法律建议。