子女未经允许擅自拿走老人的一百万，可能构成侵犯老人财产权的行为，应依法承担相应的法律责任。针对这一问题，我们可以从以下几个方面进行分析：

一. 子女行为的法律性质

1. 如果子女是未经老人同意擅自取走钱款：这构成了对老人财产权的侵犯，可能触犯刑法中的盗窃罪或侵占罪，具体罪名和刑罚需根据钱款的具体来源、子女的行为方式以及老人的意愿等因素综合判断。

   • 例如，如果子女是通过偷偷拿走老人的银行卡并取款，这更可能构成盗窃罪。

2. 如果子女是得到老人授权或同意后取走钱款：则子女的行为合法，不构成犯罪。但这种情况下，也应有明确的授权证明或老人的明确意思表示，以避免后续产生纠纷。

二. 法律后果及应对措施

1. 如果构成犯罪：子女可能面临刑事处罚，包括但不限于有期徒刑、罚金等。同时，老人或老人的法定代理人有权要求子女返还钱款，并赔偿因此造成的损失。

   • 引用法条：《中华人民共和国刑法》第二百六十四条（盗窃罪）或第二百七十条（侵占罪），具体条款内容根据案件具体情况适用。

2. 如果不构成犯罪但存在民事纠纷：老人可以通过民事诉讼的方式要求子女返还钱款。在这种情况下，老人需要提供证据证明子女擅自取走了钱款，并且没有合法依据。

   • 引用法条：《中华人民共和国民法典》第二百三十五条（无权占有不动产或者动产的返还）。

三. 建议与后续行动

1. 首先与子女沟通：尝试通过和解的方式解决纠纷，了解子女取走钱款的具体原因和用途，看是否能够达成和解协议。

2. 收集证据：如果沟通无果，老人应尽快收集相关证据，包括银行交易记录、监控录像、证人证言等，以证明子女擅自取走了钱款。

3. 寻求法律援助：老人可以联系当地律师事务所或法律援助机构，寻求专业律师的帮助，通过法律途径维护自己的合法权益。

我建议，老人应尽快采取行动，通过法律途径维护自己的财产权。如有进一步需要，您可以继续咨询我。