可以起诉。针对非营运车辆进行营运活动时发生交通事故的情况，我们可以从以下几个角度进行详细分析：
一、法律责任角度
违约责任：如果非营运车辆的车主或使用人在提供营运服务时，与乘客或其他相关方签订了服务合同，但因交通事故导致合同无法履行或造成对方损失，那么车主或使用人可能需要承担违约责任。这种情况下，受损方有权起诉要求赔偿。
侵权责任：根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，行为人因过错侵害他人民事权益造成损害的，应当承担侵权责任。非营运车辆进行营运活动时发生交通事故，如果车主或使用人存在过错（如超速、酒驾、未保持安全距离等），导致他人人身或财产受损，那么受损方有权起诉要求赔偿。
二、保险理赔角度
保险合同条款：非营运车辆通常购买的是非营运车辆保险。如果车辆进行营运活动，这可能违反了保险合同的约定。在发生交通事故时，保险公司可能会根据合同条款拒绝理赔或降低理赔额度。这种情况下，车主或使用人可能需要自行承担部分或全部损失，而受损方则有权起诉要求赔偿。
保险欺诈风险：如果车主或使用人故意隐瞒车辆营运事实，以非营运车辆的身份购买保险，并在发生事故后试图通过保险理赔来获得赔偿，这可能构成保险欺诈。一旦被发现，车主或使用人不仅可能面临法律制裁，还可能无法获得保险赔偿，同时受损方仍有权起诉要求赔偿。
三、实际操作建议
收集证据：在起诉前，受损方应尽可能收集与交通事故相关的证据，如现场照片、视频、证人证言、医疗记录、交警部门的事故认定书等。这些证据将有助于证明事故责任和损失程度。
咨询专业律师：虽然我作为余宇律师可以为你提供法律咨询，但在实际操作中，每个案件的具体情况都有所不同。因此，我建议你直接向我咨询，以便更准确地了解你的权利和义务，以及如何制定有效的诉讼策略。
注意诉讼时效：根据《中华人民共和国民法典》的规定，向人民法院请求保护民事权利的诉讼时效期间为三年。因此，受损方应在知道或应当知道权利受到损害以及义务人之日起三年内提起诉讼。
总结与建议：非营运车辆进行营运活动时发生交通事故，受损方是有权起诉要求赔偿的。在起诉前，受损方应收集相关证据并咨询专业律师以制定有效的诉讼策略。同时，也要注意诉讼时效的问题，确保在法定期间内提起诉讼。如果你有任何关于婚姻家庭、离婚财产纠纷领域的法律问题，也可以直接向我咨询。