结论前置：

1. 公交公司赔偿后，若仍有不足部分，且司机存在故意或重大过失，受害者家属或相关权利人可向司机本人追偿。
2. 若司机仅存在一般过失，通常不足部分由公交公司承担，司机个人不承担额外赔偿责任。

详细分析：

在公交司机因主责导致压死人的交通事故中，赔偿责任的承担需结合法律关系与过错程度综合判断。以下从不同角度展开分析：

一、公交公司与司机的法律关系

1. 劳动关系下的雇主责任
   根据《民法典》第1191条，用人单位的工作人员因执行工作任务造成他人损害的，由用人单位承担侵权责任。公交司机作为公交公司员工，在执行职务过程中发生事故，原则上应由公交公司对外承担赔偿责任。

2. 司机过错的例外情形
   若司机存在故意或重大过失（如酒驾、超速、违规操作等），公交公司在承担赔偿责任后，可向司机追偿。但追偿范围需以司机过错程度为限，且需通过内部协议或诉讼程序确定。

二、保险理赔与不足部分的承担

1. 保险理赔的覆盖范围
   公交公司通常投保交强险及商业第三者责任险，保险公司在责任限额内赔付。若保险赔付不足，剩余部分需由责任方承担。

2. 不足部分的承担主体

   • 公交公司：作为雇主，若司机无故意或重大过失，不足部分由公司承担。
     
   • 司机本人：若司机存在故意或重大过失，公交公司赔偿后，可要求司机承担相应比例的赔偿责任。例如，司机因疲劳驾驶导致事故，可能被认定存在重大过失，需承担部分赔偿。

三、受害者家属的追偿路径

1. 直接向公交公司索赔
   受害者家属可依据《民法典》第1191条，要求公交公司承担全部赔偿责任，无需区分司机过错程度。

2. 向司机追偿的条件
   若家属已从公交公司获得赔偿，但发现司机存在故意或重大过失，可另行起诉司机要求补充赔偿。但需注意：

   • 公交公司已赔偿部分可能被认定为履行了雇主责任，司机仅对超出部分或公司未追偿部分负责。
     
   • 司法实践中，法院会综合过错比例、赔偿能力等因素确定司机责任。

四、实务建议

1. 公交公司角度：

   • 完善内部管理制度，加强司机培训，降低事故风险。
     
   • 在劳动合同或规章制度中明确追偿条款，为事后追偿提供依据。

2. 司机角度：

   • 严格遵守交通规则，避免故意或重大过失行为。
     
   • 了解公司追偿政策，必要时通过保险或个人资产规划降低风险。

3. 受害者家属角度：

   • 及时固定证据（如事故认定书、监控录像等），明确责任比例。
     
   • 优先向公交公司索赔，若发现司机过错，可同步主张补充赔偿。

总结：公交公司赔偿后，不足部分是否可向司机追偿，关键在于司机是否存在故意或重大过失。若存在，公交公司或受害者家属可依法追偿；若不存在，则由公司承担最终责任。建议各方根据具体情况，通过法律程序明确责任划分。如有进一步疑问，可直接向我咨询。