如果剐蹭了路边停的车但没发现就开走了，您应当尽快采取以下措施来妥善处理此事：
一、法律责任与后果
首先，需要明确的是，剐蹭他人车辆后未察觉而离开，虽然可能并非故意逃逸，但根据《中华人民共和国道路交通安全法》的相关规定，发生交通事故后当事人逃逸的，逃逸的当事人承担全部责任。不过，在此情境下，若能证明您确实不知情，则可能不构成“逃逸”的故意，但仍然需要承担因剐蹭造成的民事赔偿责任。
二、建议处理步骤
立即自查并确认：
- 尽快回忆并检查自己的车辆，看是否有剐蹭的痕迹或对方车辆可能留下的颜色、碎片等线索。
- 如果可能，回到事发地点附近进行寻找，看是否能发现被剐蹭的车辆或目击者。
主动报案并说明情况：
- 一旦确认自己可能涉及了交通事故，应立即向当地交警部门报案，说明情况，包括时间、地点、车辆信息等。
- 报案时，应如实陈述自己不知情的情况，并表示愿意配合调查和处理。
联系保险公司：
- 如果您的车辆购买了交强险或商业险，应及时联系保险公司，告知可能发生的交通事故情况。
- 保险公司会根据保险条款和事故情况，指导您进行后续的理赔流程。
等待并配合调查：
- 报案后，交警部门会进行调查，包括查看监控录像、询问目击者等。
- 您应积极配合交警部门的调查工作，提供必要的协助和信息。
承担民事赔偿责任：
- 如果调查确认您确实剐蹭了他人车辆，且需要承担民事赔偿责任，您应与对方车主协商赔偿事宜。
- 赔偿范围通常包括车辆维修费用、可能产生的误工费等合理费用。
- 如果协商不成，对方车主可能会通过法律途径追究您的责任，此时您应积极应诉，并按照法院判决承担相应的赔偿责任。
三、预防措施与建议
- 增强驾驶注意力：在驾驶过程中，应时刻保持警惕，注意观察周围环境，避免发生类似的剐蹭事故。
- 安装行车记录仪：考虑安装行车记录仪，以便在发生事故时提供有力的证据。
- 定期检查车辆：定期检查车辆状况，确保车辆处于良好的运行状态，减少因车辆故障引发的事故风险。
程晴晴律师提醒您：在处理此类事故时，请务必保持冷静和理性，按照法律程序和规定来处理。如果您在处理过程中遇到任何法律问题或困惑，可以直接向我咨询，我会为您提供专业的法律建议和帮助。