遇到开车碰人后对方讹人不出院的情况，你可以按照以下步骤处理：
保持冷静，及时报警并通知保险公司：
- 首先，无论事故大小，都应立即停车并保护现场，同时拨打120急救电话（如有伤者）和122交通事故报警电话。报警后，交警会到现场进行勘查，并出具交通事故责任认定书，这是后续处理事故的重要依据。
- 紧接着，及时通知你的保险公司，告知事故情况，以便保险公司能够及时介入，进行后续的理赔工作。
收集并保存证据：
- 在等待交警和保险公司到来的过程中，你可以利用手机等工具拍摄现场照片、视频，记录事故发生的具体情况，包括车辆位置、伤者情况、道路环境等。
- 同时，保留好与事故相关的所有票据和凭证，如医疗费发票、交通费发票等，这些都将作为后续索赔或反诉的证据。
与对方沟通，明确责任与赔偿：
- 在对方住院期间，你可以与对方或其家属进行沟通，了解对方的伤情和治疗情况，同时明确事故责任和赔偿事宜。
- 如果对方提出无理要求或讹诈行为，你可以明确告知对方，你将按照交通事故责任认定书和法律规定进行赔偿，不会接受任何无理要求。
应对对方不出院的情况：
- 如果对方无正当理由拒绝出院，你可以要求医院出具伤者的病情诊断证明和出院建议。如果医院认为伤者已经可以出院，但对方仍坚持不出院，那么对方可能面临承担额外医疗费用的风险。
- 你可以与保险公司沟通，说明情况，并请求保险公司协助处理。保险公司通常会派专人到医院与伤者沟通，了解伤情和治疗情况，并给出合理的赔偿建议。
法律途径解决：
- 如果对方坚持讹诈，且无法通过沟通解决，你可以考虑通过法律途径来维护自己的权益。你可以向法院提起诉讼，要求法院对事故责任进行认定，并判决对方承担合理的医疗费用和其他损失。
- 在诉讼过程中，你需要提供充分的证据来证明自己的清白和对方的讹诈行为。这包括交通事故责任认定书、现场照片、视频、医疗费发票等。
注意事项：
- 在整个处理过程中，你要保持冷静和理性，不要与对方发生冲突或争执。
- 严格按照法律程序和规定来处理事故，不要采取任何违法或不当的行为。
- 如果有任何疑问或不确定的地方，及时向我咨询，我会为你提供专业的法律建议和帮助。
最后，需要强调的是，遇到此类情况时，不要慌张或急于求成。通过合理的途径和方式来处理事故，既能保护自己的权益，也能避免不必要的麻烦和损失。如果你有任何法律问题或需要进一步的帮助，请直接向我咨询。