公司拖欠工人工资，主要由劳动行政部门（如人力资源和社会保障局下属的劳动保障监察机构）负责监管和处理。以下是详细的分析和解答：
一、主要监管部门及职责
劳动行政部门（劳动保障监察机构）
- 职责：根据《劳动保障监察条例》，劳动保障监察机构负责对用人单位遵守劳动保障法律法规的情况进行监督检查，包括用人单位支付劳动者工资和执行最低工资标准的情况。如果用人单位克扣或无故拖欠劳动者工资，劳动行政部门有权责令其支付劳动者的工资报酬、经济补偿，并可以责令支付赔偿金。
- 处理方式：劳动者可以向当地劳动保障监察机构投诉，提交劳动合同、工作证、考勤记录等相关证据材料。劳动保障监察机构在接到投诉后，会对投诉事项进行调查核实。如果查证属实，会责令用人单位限期支付拖欠的工资；逾期不支付的，可责令用人单位按照应付金额50%以上100%以下的标准向劳动者加付赔偿金。
劳动争议仲裁机构
- 适用情形：当劳动者与用人单位之间因工资支付问题存在争议，如工资数额、计算方式等分歧时，可以申请劳动争议仲裁。
- 处理方式：劳动者需要提交书面仲裁申请，并提供相关证据，如劳动合同、工资条、考勤记录等。仲裁委员会在受理申请后，会组成仲裁庭进行审理，并根据双方提供的证据和相关法律法规作出裁决，要求用人单位支付拖欠的工资及可能的经济补偿。如对裁决不服，劳动者可以向人民法院提起诉讼。
人民法院
- 适用情形：经过劳动争议仲裁程序后，当事人对仲裁裁决不服的，可以向人民法院提起诉讼。此外，在特定情况下，劳动者也可以直接向人民法院申请支付令。
- 处理方式：人民法院会按照民事诉讼程序进行审理，并根据事实和法律作出判决。对于申请支付令的情况，人民法院会对申请进行审查，符合条件的会在15日内向用人单位发出支付令。用人单位在规定期限内既不提出书面异议又不履行支付令的，劳动者可以向人民法院申请强制执行。
二、其他维权途径
拨打12333热线：劳动者可以直接拨打全国统一的劳动维权热线12333，按照语音提示选择相关选项反映工资被拖欠的情况，获取专业的指导和帮助。
向政务服务中心投诉：政务服务中心通常设有劳动保障相关的窗口，劳动者可前往咨询和投诉劳动监察事宜，寻求现场的帮助和解决方案。
向上级劳动监察部门投诉：如对当地劳动监察部门的处理结果不满意或存在疑问，劳动者可以向上级劳动监察部门进行投诉或申诉，以寻求进一步的调查和处理。
三、法律建议
- 收集并保留好相关证据材料：如劳动合同、工资条、考勤记录等，这些证据在投诉、仲裁或诉讼过程中将起到关键作用。
- 根据自己的具体情况选择合适的维权途径：如果拖欠工资的情况比较明确，且用人单位态度较为配合，可以先尝试向劳动保障监察机构投诉；如果存在争议或用人单位态度恶劣，可以考虑申请劳动争议仲裁或向人民法院提起诉讼。
- 及时行动：不要拖延时间，以免错过最佳的维权时机。一旦发现工资被拖欠，应尽快采取行动维护自己的合法权益。
举例说明：假设小张在一家工厂工作，工厂连续3个月未按时发放工资。小张可以先收集好自己的劳动合同、工资条和考勤记录等证据材料，然后向当地劳动保障监察机构投诉。劳动保障监察机构在接到投诉后，会对工厂进行调查核实。如果查证属实，会责令工厂限期支付拖欠的工资；如果工厂逾期不支付，还可以要求工厂加付赔偿金。如果小张对劳动保障监察机构的处理结果不满意，还可以考虑申请劳动争议仲裁或向人民法院提起诉讼。
综上所述，劳动者在面对拖欠工资的问题时，应首先了解自己的权益和维权途径，然后根据自己的具体情况选择合适的维权方式。法律提供了明确的保护和救济措施，以确保劳动者的合法权益得到维护。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。