针对您提出的“律师收费不签协议不开发票是否违法”的问题，我可以明确地告诉您，这种行为是违法的，它不仅违反了律师行业的管理规范，还触犯了税收管理法规。以下是对此问题的详细分析：
一、违反律师行业管理规范
私自收费的禁止： 根据《律师法》的相关规定，律师在执业活动中不得私自接受委托、收取费用。所有收费行为应通过律师事务所统一进行，并确保费用如实入账。这是为了维护律师行业的秩序和透明度。
律所的管理责任： 律师事务所作为律师的执业机构，有责任对律师的收费行为进行严格管理。若因疏于管理导致律师私自收费，律所也将面临相应的处罚，包括警告、停业整顿、罚款乃至吊销执业证书等。
违规处罚： 对于律师私自收费的行为，司法行政部门将给予警告，并可处一万元以下的罚款；有违法所得的，将被没收；情节严重的，还将面临停止执业三个月至六个月的处罚。
二、违反税收管理法规
发票开具的必要性： 依据《中华人民共和国发票管理办法》，提供商品、服务或从事其他经营活动的单位和个人，在收取款项时必须向付款方开具发票。律师提供的法律服务同样属于应税行为，因此必须开具合法票据。
偷税漏税的后果： 不开发票可能导致少缴或不缴税款，从而涉嫌偷税漏税。根据《税收征收管理法》，纳税人若偷税，税务机关将追缴其不缴或少缴的税款及滞纳金，并处以不缴或少缴税款百分之五十以上五倍以下的罚款。构成犯罪的，还将依法追究刑事责任。
三、对委托人的建议
签订正规合同： 委托人在聘请律师时，应与律师事务所签订正规的委托代理合同，并在合同中明确收费条款，以保障自己的合法权益。
要求开具合法票据： 委托人有权要求律师事务所开具合法票据。对于不符合规定的收费，委托人可以向律师事务所或有关部门投诉。
投诉举报渠道： 如发现律师存在私自收费、不开发票等违规行为，委托人可以向该律师所在的律师事务所反映，也可以向当地的律师协会或司法行政机关进行投诉举报。
综上所述，律师收费不签协议不开发票的行为是违法的，它不仅损害了委托人的合法权益，也破坏了律师行业的秩序和税收管理法规的严肃性。因此，作为委托人，在聘请律师时一定要提高警惕，确保与律师事务所签订正规合同并要求开具合法票据。同时，对于发现的违规行为，应及时向相关部门投诉举报，以维护自己的合法权益和法律的尊严。