结论：有纠纷开车故意撞人两次致轻微伤并逃跑的行为，很可能构成刑事犯罪，具体可能涉及故意伤害罪或寻衅滋事罪等罪名。

分析说明：

1. 故意伤害罪的角度：

   • 根据《中华人民共和国刑法》第二百三十四条的规定，故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。虽然此处描述的是轻微伤，但故意撞人的行为本身已经表明了行为人的主观恶意，且两次撞人更显示了其行为的恶劣性。如果行为人的行为被认定为故意伤害，即使伤害结果为轻微伤，也可能因行为的恶劣性而受到刑事处罚。不过，通常情况下，轻微伤可能更多涉及治安管理处罚，但在此情境下，由于行为人的主观恶意和行为的连续性，更可能被认定为刑事犯罪。

2. 寻衅滋事罪的角度：

   • 根据《中华人民共和国刑法》第二百九十三条的规定，有下列寻衅滋事行为之一，破坏社会秩序的，处五年以下有期徒刑、拘役或者管制：（一）随意殴打他人，情节恶劣的；（二）追逐、拦截、辱骂、恐吓他人，情节恶劣的；（三）强拿硬要或者任意损毁、占用公私财物，情节严重的；（四）在公共场所起哄闹事，造成公共场所秩序严重混乱的。开车故意撞人两次并逃跑，可以视为随意殴打他人且情节恶劣的行为，因此可能构成寻衅滋事罪。

3. 逃跑行为的法律后果：

   • 逃跑行为本身可能加重行为人的法律责任。在发生交通事故或故意伤害事件后，行为人有义务立即停车、保护现场、抢救伤者并报警。逃跑行为可能被视为逃避法律责任，从而在量刑时予以考虑。

后续行动建议：

• 立即自首：如果行为人确实实施了上述行为，建议立即向公安机关自首，如实供述自己的罪行，以争取从轻或减轻处罚。
• 积极赔偿：与受害人或其家属协商赔偿事宜，积极履行赔偿义务，以表明自己的悔罪态度。
• 咨询专业律师：在处理此类案件时，建议咨询专业律师，了解具体的法律程序和可能的法律后果，以便更好地维护自己的合法权益。

可能面临的法律后果：

• 如果被认定为故意伤害罪或寻衅滋事罪，行为人可能面临有期徒刑、拘役或管制的刑事处罚。
• 同时，行为人还可能面临民事赔偿责任，需要赔偿受害人的医疗费、误工费等经济损失。

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