结论前置：购买他人土地并签订协议后能否建房，这并非一个简单的“可以”或“不可以”的问题，而是需要综合考虑多个法律因素，包括土地性质、协议内容、是否取得相关审批手续等。以下我将从不同角度为您详细分析。
土地性质：
- 国有土地：如果您购买的是国有土地，并且该土地的使用权已经依法转让给您，那么您是否可以建房，还需要看该土地的具体规划用途。如果规划为住宅用地，且您已经取得了相应的建设用地规划许可证和建设工程规划许可证，那么您可以在该土地上建房。
- 集体土地：如果您购买的是集体土地，情况则更为复杂。根据《土地管理法》的相关规定，集体土地一般不得出让、转让或者出租用于非农业建设。但是，如果符合土地利用总体规划并依法取得建设用地使用权，且经过法定程序（如村民会议或村民代表会议同意，并报乡（镇）人民政府审核，由县级人民政府批准等），那么您可能可以在该土地上建房。不过，这种情形下的建房行为往往受到较为严格的限制和监管。
协议内容：
- 您与土地出让方签订的协议内容也是决定您能否建房的关键因素。协议中应明确约定土地的使用权、建房的权利和义务、违约责任等条款。如果协议中明确约定了您有权在该土地上建房，并且该约定不违反法律法规的强制性规定，那么您建房的行为在协议层面是合法的。
- 但是，即使协议中有这样的约定，您仍然需要确保您的建房行为符合相关法律法规和规划要求，否则可能会面临行政处罚或法律纠纷。
审批手续：
- 无论土地性质如何，无论协议内容如何约定，您在建房前都必须依法取得相关的审批手续。这包括但不限于建设用地规划许可证、建设工程规划许可证、施工许可证等。没有这些审批手续，您的建房行为将被视为违法建设，可能会面临拆除、罚款等法律后果。
法律建议：
- 在购买土地并签订协议前，务必了解清楚土地的性质和规划用途，确保您的建房行为符合相关法律法规和规划要求。
- 仔细审查协议内容，确保协议中明确约定了您有权在该土地上建房，并且该约定不违反法律法规的强制性规定。
- 在建房前，务必依法取得相关的审批手续，确保您的建房行为合法合规。
可能的法律后果：
- 如果您的建房行为违反了相关法律法规或规划要求，或者没有取得必要的审批手续，那么您可能会面临行政处罚（如罚款、拆除等）或法律纠纷（如与土地出让方、相邻权人等的纠纷）。
综上所述，购买他人土地并签订协议后能否建房，需要综合考虑多个法律因素。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询，我将根据您的具体情况为您提供专业的法律意见。