结论：一个礼拜后报警在法律上是可行的，但能否有效解决赔偿问题需视具体情况而定。
一、报警的时效性
从法律程序的角度来看，报警并没有严格的时间限制。即使狗咬伤事件已经发生了一个礼拜，您仍然有权向公安机关报案。然而，报警的及时性对于后续的调查和证据收集至关重要。如果时间拖延过久，可能会导致现场证据灭失、目击者记忆模糊等情况，从而影响案件的处理效果。
二、赔偿问题的解决途径
协商解决：
- 在报警之前或之后，您可以尝试与对方进行协商，就赔偿金额和方式达成一致。这种方式相对快捷，且能避免法律程序的繁琐和费用。
- 如果双方能够就赔偿问题达成一致，可以签订书面协议，明确赔偿金额、支付方式和时间等条款，以确保双方权益。
法律途径：
- 如果协商无果，或者对方拒绝承担赔偿责任，您可以通过法律途径来维护自己的权益。
- 您可以向人民法院提起民事诉讼，要求对方承担因狗咬伤而产生的医疗费用、误工费、精神损害抚慰金等各项损失。
- 在诉讼过程中，您需要提供充分的证据来证明对方的过错以及您因此遭受的损失。这可能包括医疗记录、证人证言、现场照片或视频等。
三、报警后的处理流程
报案：
- 您需要向当地公安机关报案，并提供详细的事件经过、时间、地点以及对方的相关信息。
- 公安机关会受理您的报案，并开展相应的调查工作。
调查：
- 公安机关会调查事件的真实情况，包括收集现场证据、询问目击者等。
- 如果调查证实对方存在过错，公安机关可能会对对方进行行政处罚，如罚款、拘留等。但这并不直接解决您的赔偿问题。
调解或诉讼：
- 在调查过程中或之后，公安机关可能会组织双方进行调解，尝试就赔偿问题达成一致。
- 如果调解无果，您仍然需要通过法律途径来维护自己的权益，即向人民法院提起民事诉讼。
四、建议与注意事项
及时收集证据：
- 无论选择协商还是法律途径，及时收集和保存相关证据都是至关重要的。这包括医疗记录、费用单据、现场照片或视频、目击者联系方式等。
保持冷静与理性：
- 在处理此类事件时，保持冷静与理性是非常重要的。避免与对方发生冲突或争执，以免加重事态的复杂性。
寻求专业帮助：
- 如果您对法律程序不熟悉或感到困惑，可以寻求专业律师的帮助。律师可以为您提供法律咨询、代理诉讼等服务，帮助您更好地维护自己的权益。
最后，虽然一个礼拜后报警在法律上是可行的，但为了更好地维护自己的权益，建议您在事件发生后尽快采取行动。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。