开庭时及开庭后，在符合法律规定和法院要求的情况下，是可以补充证据材料的。不过，具体能否补充以及补充的方式和程序，需根据案件的具体情况和法律规定来确定。以下是对此问题的详细分析：
一、一般原则
根据《中华人民共和国民事诉讼法》及相关司法解释，当事人应在法院指定的举证期限内提交证据。这是为了确保诉讼的公正、高效进行，避免庭审过程中的证据突袭和拖延。然而，这并不意味着在举证期限届满后或开庭后，当事人就完全不能补充证据。
二、可以补充证据的情形
新证据的出现：
- 若在庭审过程中或庭审结束后发现了新的证据，且该证据对案件的审理结果有重大影响，当事人可以向法院申请补充证据。新证据可能包括一审程序中新发现的证据，或者当事人在一审举证期限届满前申请人民法院调查取证未获准许，二审法院经审查认为应当准许并依当事人申请调取的证据。
对方同意质证：
- 如果一方当事人在开庭后提出新的证据，而另一方当事人同意对该证据进行质证，那么法院通常会允许补充证据并进行质证。这体现了诉讼中的处分原则，即当事人有权在法律规定的范围内处分自己的诉讼权利。
法院认为有必要：
- 法院在审理过程中，如果认为有必要收集、调查新的证据，或者要求当事人补充证据，也可以决定延期审理或要求当事人补充证据。这是法院行使审判权的一种体现，旨在确保案件的公正审理。
三、补充证据的程序
提出申请：
- 当事人需要向法院提出书面申请，说明补充证据的理由、内容以及对案件的影响。申请应当尽可能详细、具体，以便法院进行审查。
法院审查：
- 法院会对当事人的申请进行审查，决定是否允许补充证据。审查过程中，法院会考虑证据的相关性、重要性以及是否符合法定程序等因素。
质证与辩论：
- 如果法院允许补充证据，会安排时间让双方当事人对新证据进行质证和辩论。质证和辩论是诉讼中的重要环节，有助于法院全面、客观地了解案件事实，作出公正的判决。
四、逾期提供证据的后果
- 责令说明理由：若当事人逾期提供证据，法院会首先要求其对逾期提供的原因作出合理解释。
- 训诫、罚款：若法院认为当事人的解释不成立，可视情节轻重对当事人进行训诫或处以罚款，以维护诉讼秩序和法律的严肃性。
- 不予采纳或采纳并处罚：对于逾期提供的证据，法院有权决定是否采纳。若该证据与案件基本事实密切相关，法院应当采纳，但同时会对当事人进行相应的训诫或罚款。
五、实际操作建议
- 及时沟通：当事人在发现可能需要补充证据时，应及时与法院和对方当事人沟通，避免影响案件的审理进度。
- 确保证据的相关性与重要性：提交的证据应与案件直接相关，并能对判决产生实质性影响。避免提交无关紧要的证据，以免浪费司法资源。
- 遵循提交方式：按照法庭规定的格式和要求提交证据，如书面材料、电子文档等。确保证据的提交符合法定程序和法院的要求。
- 尊重对方当事人的权利：对方当事人有权对补充证据进行审查并提出异议。因此，当事人在补充证据时，应确保证据的真实性和合法性，避免侵犯对方当事人的合法权益。
综上所述，开庭时及开庭后补充证据是一个复杂而严谨的法律过程。当事人在需要补充证据时，应充分了解相关法律规定和程序要求，并在必要时及时与法院沟通并遵循相关程序进行证据的补充。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。