可以要求退钱，但能否成功退还定金需视具体情况而定。以下从不同角度为您详细分析：
一、合同关系与定金性质
合同关系：您与设计师之间形成了服务合同关系，您支付定金作为合同履行的担保。若设计师未按约定提供服务（如修改设计、回复信息等），则构成违约。
定金性质：根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，定金具有担保性质。若给付定金的一方（您）不履行约定的债务，无权要求返还定金；若收受定金的一方（设计师）不履行约定的债务，应当双倍返还定金。但在此案例中，是设计师未履行义务，因此您有权要求其承担违约责任。
二、要求退钱的法律依据与途径
协商解决：
- 您首先可以尝试与设计师进行协商，要求其退还定金并解释拖延的原因。若设计师同意退还，则问题得以解决。
法律途径：
- 起诉要求退还定金：若协商无果，您可以向法院提起诉讼，要求设计师退还定金并可能要求其承担违约责任（如赔偿损失）。在诉讼过程中，您需要提供相关证据（如支付定金的凭证、与设计师的沟通记录等）来证明您的主张。
- 投诉举报：若设计师的行为涉嫌欺诈或违反相关行业规定，您还可以向相关部门（如消费者协会、市场监管部门等）进行投诉举报。
三、可能面临的法律后果与建议
法律后果：
- 若法院认定设计师构成违约，则设计师需要退还定金并可能承担额外的赔偿责任。
- 若设计师的行为构成欺诈，则可能面临更严重的法律后果，如罚款、吊销营业执照等。
建议：
- 保留证据：在要求退还定金的过程中，务必保留好相关证据（如支付凭证、沟通记录等），以便在需要时提供证明。
- 及时行动：一旦发现设计师存在违约行为，应及时采取行动（如协商、起诉等），以免错过维权时机。
- 咨询专业律师：虽然在此问题中我给出了相关建议，但每个案件的具体情况都有所不同。因此，在处理此类纠纷时，建议您咨询专业律师以获取更具体的法律指导。