当遇到交通对方全责却不愿配合理赔的情况时，您可以按照以下步骤来维护自己的合法权益：
一、沟通协商
直接与对方沟通：
- 尝试与对方车主进行面对面的交流，明确指出事故责任认定结果，以及对方应承担的赔偿义务。
- 强调逃避赔偿可能带来的法律后果，如被起诉、信用受损等，以促使对方积极配合理赔。
通过保险公司沟通：
- 如果对方车辆有投保，及时联系其保险公司，说明事故情况，并要求保险公司介入处理。
- 保险公司有义务根据保险合同进行赔付，您的合理诉求应得到重视。
请求交警部门协助：
- 向负责处理该事故的交警部门反映情况，请求他们协助双方进行沟通协商。
- 交警部门作为行政机关，具有一定的调解能力，可以促使对方履行赔偿责任。
二、请求调解
公安机关交通管理部门调解：
- 根据《中华人民共和国道路交通安全法》的相关规定，您可以向公安机关交通管理部门申请调解。
- 调解过程中，双方可以就赔偿金额、方式等事项进行协商，达成调解协议。
人民调解委员会调解：
- 如果双方同意，也可以向人民调解委员会申请调解。
- 人民调解委员会达成的调解协议具有法律效力，如果对方不履行，您可以申请司法确认并强制执行。
三、法律途径
向法院提起民事诉讼：
- 如果沟通协商和调解均无果，您可以准备充分证据，向对方住所地或经常居住地的人民法院提起诉讼。
- 法院将根据您提供的证据和法律规定，审理并作出判决，要求对方承担赔偿责任。
申请财产保全：
- 在起诉前或诉讼过程中，为了防止对方转移财产，您可以向法院申请财产保全。
- 财产保全可以确保判决生效后，您能够顺利获得赔偿。
强制执行：
- 如果对方拒不履行法院判决，您可以在规定期限内向法院申请强制执行。
- 法院将采取多种措施，如查封、扣押、拍卖财产等，强制对方履行赔偿义务。
四、保险“代位追偿”
- 如果您购买了相关保险，如车损险等，您可以向自己的保险公司申请“代位追偿”服务。
- 保险公司先行赔付后，将取得代位追偿权，向对方追偿。这样可以简化理赔流程，减轻您的负担。
五、向监管部门投诉
- 如果对方保险公司存在不作为行为，如拖延赔付、拒绝赔付等，您可以向银保监会等监管机构投诉。
- 监管机构将对投诉进行调查处理，并可能对保险公司采取相应的监管措施。
六、保留证据
- 在整个处理过程中，务必妥善保存所有相关证据，包括事故责任认定书、医疗费用凭证、财产损失证据等。
- 这些证据是后续维权的关键，可以确保您的诉求得到法院的支持。
总结与建议
面对对方全责不配合理赔的情况，保持冷静和理性至关重要。您应充分利用法律赋予的权利，通过多种途径寻求解决方案。同时，咨询专业律师的意见以获取更具体的法律建议也是明智之举。在处理过程中，务必注重证据的收集和保存，以确保自己的权益得到有效维护。