判过缓刑的人的子女在法律上是有资格报考公务员的，但具体是否能通过政审，还需根据所报考职位的具体要求和政审标准来判断。以下是对此问题的详细分析：

一、法律层面

从法律条文的角度来看，《中华人民共和国公务员法》中并未明确规定父母曾经犯罪或受过刑事处罚会影响子女的公务员报考资格。因此，从法律层面讲，判过缓刑的人的子女并不受限制，具备报考公务员的资格。

二、实际操作中的政审环节

公务员考试和录用过程中通常包括政治审查（政审）环节，这一环节主要考察考生的政治立场、道德品质以及与直系亲属的关系等。对于不同岗位，政审的严格程度和具体要求可能有所不同。

1. 普通岗位：

   • 对于大部分普通岗位，政审主要关注考生本人的政治素质和道德品行。在这种情况下，父母被判缓刑对子女报考这类岗位的影响不大，通常不会成为录取的障碍。子女可以正常报考，并有机会通过政审。

2. 特殊岗位：

   • 对于公检法等政法机关，或者是其他单位的机要岗位、保密岗位、重要岗位等敏感职位，政审要求通常更为严格。
   • 如果父母曾因犯罪被判处缓刑，在政审环节可能会被视为家庭有一定的不良记录。这可能导致子女在这些特殊岗位上无法通过政审，从而不予录取。但这种情况并非绝对，具体还需根据当地的政审政策和岗位要求来判断。

三、具体情况的差异与建议

• 各地各岗位的政策与要求可能存在差异。因此，在报考前，建议考生向相关招录单位咨询具体的政审要求和可能的影响。这有助于考生更准确地了解自己的报考情况，避免不必要的误解和麻烦。
• 即使父母被判缓刑已过多年，且子女报考的单位非重要部门或要害岗位，招录机关在政审时也可能会根据实际情况酌情考虑。但在竞争激烈的情况下，如果其他考生无类似问题，子女仍有可能因政审原因被淘汰。因此，考生在报考时应做好充分的准备，提升自己的综合素质和竞争力。

四、关于无犯罪记录证明的开具

• 子女报考公务员时，通常需要开具本人的无犯罪记录证明。这一证明主要关注考生本人的犯罪记录情况，与父母的犯罪记录无直接关联。
• 如果招录单位在政审过程中要求提供家庭成员的无犯罪记录证明，子女可以如实说明情况，并提供相关证明材料。招录单位会根据实际情况进行综合判断。

总结与建议：判过缓刑的人的子女在法律上是有资格报考公务员的，但能否成功被录取需根据所报考职位的政审要求来判断。为避免不必要的麻烦和误解，建议在报考前仔细了解并咨询相关招录单位的政审标准和要求。如果有任何法律问题或需要进一步的法律建议，可以直接向我咨询。