发生轻微碰撞事故后，一般应由对方联系其保险公司进行理赔，但具体操作需结合事故责任认定情况来处理。以下是详细分析：

1. 责任明确时：如果事故责任完全在对方（例如对方违规变道导致碰撞），那么应由对方联系其保险公司进行报案和理赔。您只需配合提供必要的证据（如现场照片、行车记录仪视频等），并保留好相关票据（如修车发票），以便后续向对方或其保险公司索赔。

2. 责任不明确或存在争议时：如果事故责任无法立即判定，或者双方对责任划分有异议，那么应先报警，由交警部门出具事故责任认定书。在责任认定前，不建议单方面联系保险公司，以免影响后续理赔流程。待责任明确后，再由责任方联系其保险公司进行理赔。

3. 您自身保险的作用：虽然主要理赔应由对方保险公司负责，但如果您购买了车损险等保险，且事故责任在对方但对方拒不赔偿或无力赔偿时，您可以考虑通过自己的保险公司进行“代位求偿”。即您的保险公司先向您赔付，然后取得向对方追偿的权利。不过，这一操作需要满足一定条件，并可能影响您次年的保费。

行动建议：

• 立即停车并开启危险报警闪光灯，确保安全。
• 拍摄现场照片和视频，记录事故情况。
• 如果可能，与对方交换驾驶证、行驶证和保险信息。
• 报警并等待交警到来，配合调查。
• 根据责任认定结果，由责任方联系其保险公司进行理赔。
• 如遇对方不配合或理赔困难，可考虑通过法律途径解决。

在处理过程中，务必保持冷静和理性，避免与对方发生冲突。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。