轻伤和解后，公安机关一般不可以随意撤案，但在特定条件下存在撤案的可能性。以下是对此问题的详细解析：

一、轻伤案件的性质与撤案限制

轻伤案件多属于公诉案件，由公诉机关（人民检察院）代表国家提起刑事诉讼。这意味着，轻伤案件并非仅仅是受害者个人的私事，而是关乎社会公共利益和法律秩序的维护。因此，一旦公安机关立案，案件便正式进入司法处理流程，不可随意撤案。这既体现了法律的严肃性，也保障了社会公共利益和法律秩序的稳定。

二、可以撤案的特殊情形

尽管轻伤案件立案后通常不能撤案，但在以下特定情况下，公安机关仍有可能撤案：

1. 情节显著轻微、危害不大：

   • 若综合全案情况，虽然造成了轻伤结果，但情节非常轻微，如因民间纠纷引起的偶发冲突，且犯罪嫌疑人主观恶性极小、事后积极赔礼道歉并赔偿损失获得谅解，公安机关经审查认为不构成犯罪，可作出撤案决定。

2. 犯罪已过追诉时效期限：

   • 刑法规定了不同犯罪的追诉时效。若轻伤案件经过的时间已超过法律规定的追诉时效期限，如法定最高刑为不满五年有期徒刑的犯罪经过五年，公安机关可撤案。

3. 经特赦令免除刑罚：

   • 若国家发布特赦令对特定犯罪或特定犯罪人免除刑罚，且轻伤案件中的犯罪嫌疑人符合特赦条件，公安机关应撤案。

4. 犯罪嫌疑人、被告人死亡：

   • 若犯罪嫌疑人死亡，刑事诉讼程序将无法正常进行，因为刑事责任的承担主体已不存在，此时公安机关会撤案。

三、和解与赔偿的影响

需要注意的是，即使双方达成了和解或赔偿协议，也并不意味着案件可以自动撤案。轻伤案件已构成刑事案件标准，必须按刑事诉讼法的规定处理。然而，和解和赔偿可作为量刑时的一个考虑因素，有助于犯罪嫌疑人获得从宽处理。在特定情况下，如犯罪情节轻微且不需要判处刑罚，检察机关可作出不起诉决定，此时案件实际上等于终结处理。

四、撤案流程与注意事项

若确实存在特殊情况需要撤案，应通过正当的法律程序向公安机关或检察机关提出申请，并由他们依法作出决定。撤案流程可能因地区和案件具体情况有所差异，一般包括以下步骤：

1. 提出撤案申请：由办案部门或相关当事人提出撤案申请，并说明撤案的理由和依据。
2. 内部审批：撤案申请需经过公安机关内部审批程序，由县级以上公安机关负责人批准。
3. 通知当事人：公安机关将撤案决定及理由告知犯罪嫌疑人、被害人等相关当事人。

在处理轻伤案件时，应充分考虑案件的实际情况和社会影响，确保法律的公正与权威得到彰显。同时，双方在处理轻伤案件时应谨慎对待，确保和解协议的真实性和合法性，以避免不必要的法律纠纷。

总结与建议：轻伤和解后，公安机关一般不可以随意撤案。但在特定条件下，如情节显著轻微、危害不大，或犯罪已过追诉时效期限等，公安机关仍有可能撤案。若确实存在特殊情况需要撤案，应通过正当的法律程序向公安机关或检察机关提出申请。在处理轻伤案件时，建议咨询专业律师（即我本人）以确保案件的合法性和公正性。