肇事逃逸既可能是行政案件，也可能是刑事案件，这主要取决于其造成的后果。接下来，我将从不同角度为您详细分析：

一、肇事逃逸作为行政案件的情况

如果肇事逃逸的行为仅造成轻微财产损失，且未构成人员重伤、死亡等严重后果，那么根据相关法律法规，这种行为一般会被认定为行政案件。在此情况下，公安机关交通管理部门会对肇事逃逸者处以罚款、行政拘留等行政处罚。具体来说，依据《道路交通安全法》的规定，造成交通事故后逃逸，尚不构成犯罪的，由公安机关交通管理部门处二百元以上二千元以下罚款，并可并处十五日以下拘留。同时，肇事者的机动车驾驶证会被吊销，且终生不得重新取得机动车驾驶证。

二、肇事逃逸作为刑事案件的情况

如果肇事逃逸导致人员重伤、死亡或者使公私财产遭受重大损失，那么这种行为就构成了交通肇事罪，属于刑事案件。在此情况下，肇事逃逸者将面临更严厉的刑事处罚。根据《刑法》的规定，违反交通运输管理法规，因而发生重大事故，致人重伤、死亡或者使公私财产遭受重大损失的，交通运输肇事后逃逸或者有其他特别恶劣情节的，处三年以上七年以下有期徒刑；因逃逸致人死亡的，处七年以上有期徒刑。

三、实际案例与法律建议

在实际操作中，判断肇事逃逸是行政案件还是刑事案件，关键在于其造成的后果。例如，如果一起交通事故仅导致了车辆轻微刮擦，且没有人员伤亡，那么肇事逃逸者很可能只会面临行政处罚。然而，如果一起交通事故导致了人员重伤或死亡，那么肇事逃逸者就可能构成交通肇事罪，面临刑事处罚。

因此，我建议您：

1. 在发生交通事故后，无论事故大小，都应立即停车并报警，等待交警的到来和处理。
2. 如果事故中有人员伤亡，应立即拨打急救电话，并尽力救助伤者。
3. 切勿因害怕承担责任而选择逃逸，因为逃逸只会让事情变得更糟，甚至可能让您面临更严重的法律后果。

最后，如果您或您身边的人遇到了肇事逃逸的情况，或者有任何关于交通运输事故责任、司法行政方面的法律问题，都可以直接向我咨询，我会为您提供专业、全面的法律建议。