核心结论：使用他人公章签订合同且公章存在问题，可能面临合同效力争议、民事赔偿以及行政或刑事责任等风险，需根据具体情况采取不同应对措施。以下分情况详细说明：

一、公章问题的具体情形及合同效力分析

1. 公章系伪造或私刻

   • 合同效力：根据《民法典》第143条，若对方未追认且你无代理权，合同可能因“行为人与相对人以虚假的意思表示实施”而被认定无效。若对方明知公章虚假仍签订，可能构成“恶意串通”，损害他人利益的合同无效（《民法典》第154条）。
     
   • 例外情形：若你构成“表见代理”（如对方有理由相信你有权使用公章），合同可能对被冒用方生效，但需你承担赔偿责任。

2. 公章系被盗用或遗失后被使用

   • 合同效力：若被冒用方及时挂失并公告，且你无权使用公章，合同通常对被冒用方无效。但若对方已履行主要义务（如支付货款），可能根据《民法典》第490条，以实际履行行为认定合同成立。

3. 公章系超范围使用（如分公司公章用于总公司事务）

   • 合同效力：若超出公章登记的授权范围，合同可能对被盖章方不生效，但若对方善意且无过错，可能依据《公司法》第14条，要求实际使用方（如分公司）承担责任。

二、可能面临的法律责任及应对措施

1. 民事责任

   • 合同无效的后果：若合同被认定无效，你需返还对方已支付的款项或赔偿损失（如对方因合同无效产生的直接损失）。
     
   • 表见代理的赔偿：若构成表见代理，被冒用方可能先向对方履行合同义务，再向你追偿。

2. 行政责任

   • 伪造公章的处罚：根据《治安管理处罚法》第52条，伪造、变造公章可处10日以上15日以下拘留，可并处1000元以下罚款；情节较轻的，处5日以上10日以下拘留，可并处500元以下罚款。

3. 刑事责任

   • 合同诈骗罪：若你以非法占有为目的，通过伪造公章签订合同骗取财物，数额较大的，可能构成《刑法》第224条合同诈骗罪，最高可处无期徒刑。
     
   • 伪造公司、企业印章罪：即使无诈骗故意，单纯伪造公章的行为也可能构成《刑法》第280条第二款，处3年以下有期徒刑、拘役、管制或剥夺政治权利，并处罚金。

三、建议采取的行动步骤

1. 立即停止使用该公章，并保留公章使用记录（如合同文本、沟通记录）。
   
2. 评估合同履行情况：若对方已履行部分义务，尽快协商解除合同或补签授权文件；若对方未履行，可主张合同无效并要求返还已支付款项。
   
3. 主动向被冒用方说明情况：若公章系盗用或遗失，协助被冒用方报案或挂失，降低自身责任风险。
   
4. 咨询专业律师：根据具体情节（如公章来源、合同金额、对方是否善意等），制定诉讼或和解策略。

提示：公章问题涉及民事、行政、刑事多重风险，需结合具体证据（如公章鉴定报告、授权文件、沟通记录）综合判断。若有进一步细节，可直接向我咨询，我会结合案例和法条为你详细分析。