可以申请意外险，但能否获得赔付需视保险合同具体条款及事故性质而定。以下从不同角度为您详细分析：
一、保险合同条款是关键
保险责任范围：
- 首先，需要查阅您所购买的意外险合同，明确其中“保险责任”部分是否涵盖了孩子被撞伤这类事故。通常，意外险会覆盖因意外事故导致的身体伤害，但具体条款可能有所不同。
- 如果合同中明确列出了此类事故属于保险责任范围，那么您就有权向保险公司申请赔付。
免责条款：
- 同时，也要仔细阅读合同中的“免责条款”。这些条款会列出保险公司不承担赔付责任的情况，如某些特定类型的伤害、某些地区发生的伤害等。
- 如果孩子被撞伤的事故属于免责条款中的情形，那么保险公司将不会赔付。
二、事故性质影响赔付
对方家长赔付与保险赔付的关系：
- 对方家长赔付检查费，这是基于侵权责任法的赔偿，与您申请意外险赔付是两个独立的法律关系。对方家长的赔付并不影响您向保险公司申请赔付的权利。
- 但是，如果保险合同中有关于“其他补偿”或“已获赔偿”的条款，可能会影响最终的赔付金额。例如，有些合同会规定，如果被保险人已经从其他途径获得了赔偿，那么保险公司将只赔付剩余的部分。
事故是否属于“意外”：
- 意外险通常只赔付因“意外”导致的事故。因此，需要确认孩子被撞伤是否属于意外事件。如果事故是由于对方家长的疏忽或故意行为导致的，且符合保险合同中对“意外”的定义，那么您就有权申请赔付。
- 如果事故是由于孩子自身的过错或故意行为导致的，那么可能不属于意外险的赔付范围。
三、申请赔付的流程与注意事项
及时报案：
- 在事故发生后，应及时向保险公司报案，并按照保险公司的要求提供相关的证明材料和资料。
准备证明材料：
- 准备孩子被撞伤的医疗证明、检查费用发票、事故现场照片或视频等证明材料。这些材料将有助于保险公司了解事故情况，并作出赔付决定。
遵循保险公司的要求：
- 在申请赔付过程中，应遵循保险公司的要求，如填写赔付申请表、提供银行账户信息等。同时，也要保持与保险公司的沟通，及时了解赔付进展情况。
四、可能的法律后果与建议
如果保险公司拒赔：
- 如果保险公司以各种理由拒赔，您可以先与保险公司协商解决。如果协商无果，您可以考虑向当地的保险监管部门投诉或寻求法律援助。
建议：
- 在购买意外险时，应仔细阅读合同条款，了解保险责任和免责条款。同时，也要保留好相关的证明材料和资料，以备不时之需。
- 如果孩子经常参与一些高风险的活动或处于高风险的环境中，可以考虑购买更高保额或更全面的意外险产品。