结论：担任职务期间发现犯罪活动举报后其他机关未处理，被抓后又举报，是否构成立功需根据具体情况判断，一般而言，若举报内容属实且对案件侦破有实际作用，可能构成立功；但若举报内容不实或对案件侦破无实际作用，则不构成立功。以下从不同角度进行详细分析：

一、立功的认定标准

根据《中华人民共和国刑法》及相关司法解释，立功是指犯罪分子有揭发他人犯罪行为，查证属实的，或者提供重要线索，从而得以侦破其他案件等表现。立功的认定需满足以下条件：

1. 揭发他人犯罪行为或提供重要线索：这是立功的核心要素。犯罪分子需主动揭发他人犯罪行为，或者提供对侦破案件有重要作用的关键线索。
2. 查证属实：揭发的犯罪行为或提供的线索必须经过查证，确认其真实性。若揭发内容不实或线索无效，则不能构成立功。
3. 对案件侦破有实际作用：揭发的犯罪行为或提供的线索需对案件的侦破起到实际推动作用，如直接导致犯罪嫌疑人被抓获、案件得以侦破等。

二、具体情境分析

1. 首次举报未处理，再次举报内容属实且对案件侦破有实际作用：

   • 在此情况下，若犯罪分子在担任职务期间首次发现犯罪活动并举报，但其他机关未处理，被抓后又再次举报，且举报内容属实，对案件侦破有实际作用，那么该犯罪分子的行为可能构成立功。因为其揭发了他人犯罪行为，且提供了对侦破案件有重要作用的关键线索。

2. 首次举报未处理，再次举报内容不实或对案件侦破无实际作用：

   • 若犯罪分子再次举报的内容不实，或者虽然属实但对案件侦破无实际作用（如提供的线索过于模糊、无法查证等），那么该犯罪分子的行为不构成立功。因为其未满足立功的认定标准中的“查证属实”和“对案件侦破有实际作用”两个条件。

3. 首次举报与再次举报内容相同，但首次举报时已满足立功条件：

   • 若犯罪分子首次举报时已满足立功的认定标准（即揭发内容属实且对案件侦破有实际作用），但其他机关未处理，被抓后又再次举报相同内容，此时该犯罪分子在首次举报时已构成立功，再次举报不影响其立功的认定。但需注意，若首次举报时未构成立功（如因证据不足等原因未查证属实），而再次举报时满足了立功条件，则应以再次举报时的情况为准进行认定。

三、法律建议

1. 如实举报：犯罪分子在举报时应如实提供犯罪行为或线索，避免夸大或虚构事实，以免影响立功的认定。
2. 保留证据：在举报过程中，犯罪分子应尽可能保留相关证据（如举报材料、回复函等），以便在需要时证明自己的举报行为及内容。
3. 咨询专业律师：若犯罪分子对自己的行为是否构成立功存在疑问，应及时咨询专业律师，以便获得准确的法律意见和指导。

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