若涉及单位内部处理：

1. 一般处理方式：多报销6000多元，首先单位可能会要求你退还多报的款项，这是最直接也是最常见的处理方式。毕竟，这属于不当得利，单位有权利要求返还。
2. 进一步处罚：如果单位有相关的规章制度，并且这些制度中明确规定了对于多报销等财务违规行为的处罚措施，那么你还可能面临警告、记过、降薪甚至解雇等更严重的处罚。这主要取决于单位制度的严格程度以及你违规的情节轻重。

若涉及法律追究：

1. 民事责任：从法律角度讲，多报销6000多元可能构成不当得利。如果单位选择通过法律途径解决，你可能需要承担返还多报款项的民事责任，甚至可能需要支付一定的利息或赔偿。
2. 刑事责任风险：虽然多报销6000多元一般不构成刑事犯罪，但如果这种行为被认定为诈骗或贪污等更严重的犯罪行为（比如通过伪造单据等手段故意多报），并且数额达到刑事立案标准，那么你就可能面临刑事责任的追究。不过，就6000多元这个数额来说，达到刑事立案标准的情况相对较少，但也不能完全排除。

建议与提醒：

• 主动退还：如果你发现自己多报销了款项，最明智的做法是主动向单位说明情况并退还多报的款项。这样不仅能避免更严重的处罚，还能体现你的诚信和责任感。
• 了解制度：在未来的工作中，一定要仔细了解并遵守单位的财务制度和报销流程，避免因为疏忽或无知而再次陷入类似的困境。
• 法律意识：增强自己的法律意识，明白哪些行为是违法的，哪些行为是可能引发法律责任的。这样，你就能在工作中更加谨慎地行事，避免不必要的法律风险。

如果有任何具体的法律问题或需要进一步的法律建议，可以直接向我咨询。