核心结论：离婚起诉第一次期间两人又同居，这种情况可能对离婚诉讼产生多方面影响，具体处理方式需结合同居目的、双方行为等因素综合判断，以下分情况说明。

1. 若同居是为修复感情、尝试和好
   • 对诉讼进程的影响：在离婚诉讼中，法院判决离婚的一个重要考量因素是夫妻感情是否确已破裂。如果双方在起诉离婚期间同居，且能提供证据表明通过这段时间的共同生活，感情有所修复，有和好的可能，那么法院可能会认为夫妻感情尚未完全破裂，从而判决不准离婚。例如，双方在同居期间一起照顾子女、共同参与家庭事务，展现出和好的意愿和行动。
   • 后续建议：如果双方确实有和好的想法，可以继续维持这种共同生活的状态，积极改善夫妻关系。同时，要注意保留能够证明感情修复的证据，如聊天记录、共同活动的照片、视频等，以备在后续可能的诉讼中证明夫妻感情状况。
2. 若同居是为拖延诉讼、获取不当利益等不良目的
   • 对诉讼进程的影响：如果一方起诉离婚，另一方以同居为手段故意拖延诉讼进程，或者利用同居期间获取对方财产、信息等不当利益，这种行为可能会引起法院的负面评价。法院在审理案件时，会综合考虑双方的实际情况和真实意图。如果发现一方存在恶意拖延或不当行为，可能会加快诉讼进程，或者对相关财产分割、子女抚养等问题作出不利于恶意方的判决。例如，一方在同居期间转移夫妻共同财产，法院在查明事实后，可能会对该方少分或不分财产。
   • 后续建议：对于起诉离婚的一方，如果发现对方有不良目的的同居行为，要注意收集相关证据，如对方转移财产的凭证、恶意拖延诉讼的证据等。在诉讼过程中，及时向法院说明情况，以便法院能够准确判断双方的真实意图，作出公正的判决。对于被起诉离婚且有不良目的的一方，应认识到这种行为可能带来的不利后果，及时停止不当行为，积极面对离婚诉讼。
3. 若同居期间又产生新的矛盾和问题
   • 对诉讼进程的影响：如果在起诉离婚期间同居，双方又产生了新的矛盾和问题，如家庭暴力、出轨等，这些新的情况会进一步证明夫妻感情已经破裂，且难以修复。法院在审理案件时，会将这些新情况作为重要的参考依据，可能会加快判决离婚的进程，并在财产分割、子女抚养等问题上对受害方给予更多的保护。例如，一方在同居期间对另一方实施家庭暴力，受害方可以提供报警记录、医院诊断证明等证据，法院会根据这些证据认定夫妻感情确已破裂，判决离婚，并在财产分割时对受害方适当倾斜。
   • 后续建议：对于遭受新矛盾和问题的一方，要及时保护自己的合法权益。如果发生家庭暴力，要第一时间报警并保留相关证据；如果发现对方出轨，要注意收集聊天记录、照片、视频等证据。同时，要及时向法院说明情况，申请法院采取相应的保护措施，如申请人身安全保护令等。

总之，离婚起诉第一次期间两人又同居，情况较为复杂，需要根据具体原因和实际情况来处理。如果你在离婚诉讼过程中遇到相关问题，可以直接向我咨询，我会为你提供详细的法律解答和建议。