结论前置：

1. 若公司要求开具无犯罪记录证明是出于合法合规的用工管理需要，且该证明与您的离职或新工作无直接冲突，您可以考虑提供。
2. 若公司要求开具无犯罪记录证明缺乏合法依据，或您认为该要求侵犯了您的个人隐私或合法权益，您有权拒绝提供。

详细分析：

首先，我们需要明确无犯罪记录证明的性质和用途。无犯罪记录证明通常是由公安机关出具的，用于证明个人在一定时期内没有犯罪记录的证明文件。在用工管理中，一些特定岗位或行业可能要求员工提供无犯罪记录证明，以确保员工符合岗位要求的道德品质和法律标准。

针对您的情况，还差几天就离职，公司却要求您开具无犯罪记录证明，我们需要从以下几个方面进行分析：

1. 公司要求的合法性：

   • 如果公司要求您开具无犯罪记录证明是出于合法合规的用工管理需要，比如您即将从事的工作涉及国家安全、公共安全等敏感领域，或者公司内部有明确的规章制度要求员工提供此类证明，那么公司的要求可能是合法的。
   • 在这种情况下，您可以考虑配合公司的要求，提供无犯罪记录证明。但请注意，您有权要求公司说明开具该证明的具体目的和依据。

2. 个人隐私和合法权益的保护：

   • 如果您认为公司要求开具无犯罪记录证明缺乏合法依据，或者该要求侵犯了您的个人隐私或合法权益（比如您认为该证明与您的离职或新工作无直接关联，且公司无法提供合理的解释），那么您有权拒绝提供。
   • 在这种情况下，您可以与公司进行沟通，表达您的疑虑和拒绝的理由。如果公司坚持要求您提供，您可以考虑向劳动监察部门投诉或寻求法律援助。

3. 实际操作中的建议：

   • 在决定是否提供无犯罪记录证明之前，您可以先了解公司要求的具体原因和依据。如果公司能够提供合理的解释和依据，且该证明与您的离职或新工作无直接冲突，那么您可以考虑提供。
   • 如果您决定拒绝提供无犯罪记录证明，建议您以书面形式向公司表达您的决定和理由，并保留好相关证据（比如邮件、短信等），以备不时之需。

最后提醒：

• 在处理此类问题时，请务必保持冷静和理性，避免因情绪激动而做出不理智的决定。
• 如果您对公司的要求或处理方式存在疑虑或不满，建议您及时寻求法律援助或咨询专业律师的意见。

如果您还有其他关于劳动工伤或刑事案件方面的问题，欢迎直接向我咨询。