在全责撞死人的情况下，即使对方不起诉，行为人仍有可能面临刑事责任的追究。以下是对此问题的详细分析：
一、刑事责任的基本构成
根据我国《刑法》的相关规定，交通肇事罪是指违反交通运输管理法规，因而发生重大事故，致人重伤、死亡或者使公私财产遭受重大损失的行为。在全责撞死人的情况下，行为人已经构成了交通肇事罪的基本构成要件，即违反了交通运输管理法规，并导致了严重的后果（致人死亡）。
二、刑事责任的追究方式
公诉程序：
- 在大多数情况下，交通肇事罪是通过公诉程序来追究的。这意味着，一旦案件被公安机关立案侦查，并移送至检察机关审查起诉，检察机关将代表国家对行为人提起公诉，要求法院对其定罪量刑。
- 即使对方（即死者家属）不起诉，这并不影响公诉程序的进行。因为公诉是检察机关代表国家行使的权力，与死者家属的意愿无关。
自诉程序的例外：
- 通常情况下，交通肇事罪并不属于自诉案件的范畴。自诉案件是指由被害人或其法定代理人直接向人民法院提起诉讼的案件，如侮辱罪、诽谤罪等。
- 然而，在极少数特殊情况下，如果交通肇事行为同时触犯了其他可以自诉的罪名（如故意伤害罪等，但这种情况在交通肇事中极为罕见），且被害人或其法定代理人选择自诉，那么可能会涉及自诉程序。但即便如此，这并不改变交通肇事罪本身主要通过公诉程序追究的事实。
三、对方不起诉的影响
- 对方不起诉，在交通肇事罪的语境下，主要指的是死者家属不向法院提起刑事附带民事诉讼或单独提起民事诉讼要求赔偿。这并不影响刑事责任的追究。
- 死者家属的起诉意愿可能会影响民事赔偿部分的处理，如赔偿金额、赔偿方式等。但在刑事责任方面，法院将根据行为人的犯罪事实、性质、情节和社会危害程度来独立作出判决。
四、可能的法律后果
- 如果行为人被认定构成交通肇事罪，将可能面临三年以下有期徒刑或者拘役的刑罚。如果存在逃逸或其他特别恶劣情节，刑罚将更为严厉。
- 除了刑事责任外，行为人还可能需要承担民事赔偿责任，包括赔偿死者家属的丧葬费、死亡赔偿金、被扶养人生活费等。
建议：
- 如果您或您身边的人涉及此类案件，建议尽快咨询专业律师，了解具体的法律程序和可能的法律后果。
- 在处理此类案件时，应积极配合公安机关的调查工作，如实陈述事实，不得隐瞒或歪曲真相。
- 同时，也应考虑与死者家属进行协商，尽量达成和解协议，以减轻民事赔偿方面的压力。
有问题可以直接向我咨询，我将根据您的具体情况提供更详细的法律建议。