诈骗案件立案后，一般情况下当事人（被害人）不能自行撤案，撤案需由公安机关根据法定情形依法作出。以下是对此问题的详细分析：
一、诈骗案件的公诉性质
诈骗罪属于公诉案件，这意味着一旦公安机关立案，案件就进入了正式的司法程序，由检察机关代表国家对犯罪嫌疑人提起诉讼，追究其刑事责任。与刑事自诉案件不同，公诉案件中被害人无较大自主权决定是否继续追究加害人责任，因此被害人不能自行决定撤案。
二、公安机关可撤案的法定情形
尽管一般情况下不能撤案，但根据《中华人民共和国刑事诉讼法》及相关法律规定，公安机关在以下特定情形下可以撤销案件：
没有犯罪事实：在立案后的侦查过程中，如果公安机关发现案件实际上并不存在犯罪事实，或者初步认为是犯罪行为但深入调查后发现是误会、误解等情况，此时公安机关会主动撤案。
情节显著轻微、危害不大：如果犯罪情节显著轻微、危害不大，不认为是犯罪的，根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定，公安机关应当撤销案件。例如，犯罪嫌疑人实施了诈骗行为，但诈骗金额刚达到立案标准且系初犯，案发后立即退还全部赃款并获得被害人谅解，综合全案情节，公安机关可能认为情节显著轻微、危害不大，进而决定撤案。
犯罪已过追诉时效期限：根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，犯罪经过一定期限后不再追诉。如果诈骗犯罪已过追诉时效期限，公安机关应撤案。具体追诉时效期限根据法定最高刑确定，如五年、十年、十五年或二十年。
经特赦令免除刑罚：如果犯罪嫌疑人符合特赦条件，且国家发布特赦令免除其刑罚，公安机关应撤案。
犯罪嫌疑人死亡：在侦查过程中，如果犯罪嫌疑人死亡，由于刑事责任具有人身专属性，公安机关应撤案。
其他法律规定免予追究刑事责任的情形：当其他法律有相关免予追究刑事责任的规定时，也可适用撤案。
三、撤案程序与通知
一旦公安机关决定撤案，会制作撤案决定书，并及时通知相关当事人撤案决定。这意味着，即使符合撤案条件，也需要经过公安机关的正式程序和决定。
四、重要提示与建议
尊重法律程序：诈骗案件立案后的处理需严格遵循法定程序和刑事诉讼程序要求。被害人不能自行决定撤案，而应由公安机关根据法律规定和案件实际情况作出决定。
积极配合调查：对于受害人而言，积极配合公安机关的调查工作至关重要。提供尽可能多的证据和信息，有助于公安机关更准确地判断案件情况，从而作出合理的决定。
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综上所述，诈骗案件立案后是否可以撤案取决于多种因素，包括案件性质、犯罪事实、证据情况以及法律规定等。在处理此类问题时，应尊重法律权威和司法程序，确保公正、合法地解决纠纷。