关于您提出的“留置期间是否可以申请取消留置”的问题，这涉及到监察法中关于留置措施的审批权限、期限、执行和解除的相关规定。

首先，我们需要明确的是，留置措施是监察机关在调查涉嫌严重职务违法或职务犯罪的监察对象，以及涉嫌行贿犯罪或者共同犯罪的涉案人员时，依法采取的一项影响人身权利的调查措施。其审批权限、期限、执行和解除都有严格的法律规定。

关于留置的审批权限： 监察机关采取留置措施，应当由监察机关领导人员集体研究决定。设区的市级以下监察机关采取留置措施，还需要报上一级监察机关批准。省级监察机关采取留置措施，则应当报国家监察委员会备案。

关于留置的期限： 留置时间一般不得超过三个月。在特殊情况下，可以延长一次，但延长时间也不得超过三个月。因此，留置期限最长不得超过六个月。省级以下（含省级）监察机关延长留置期限的，除了经本机关领导人员集体研究决定外，还需要报上一级监察机关批准。

关于留置的解除： 监察机关在采取留置措施后，如果发现采取留置措施不当，或者留置期限已满，或者案件已经查清不需要继续留置的，应当及时解除留置措施。这里的关键是“监察机关发现采取留置措施不当”，这意味着解除留置的决定权在监察机关，而不是被留置对象或其家属可以申请的。

关于申请取消留置： 从目前的法律规定来看，并没有明确赋予被留置对象或其家属在留置期间申请取消留置的权利。留置措施的解除主要取决于监察机关对案件的调查进展和留置措施的必要性评估。如果监察机关认为留置措施已经不再必要，或者发现采取留置措施不当，那么它会主动解除留置。

综上所述，留置期间被留置对象或其家属并不能直接申请取消留置。留置措施的解除主要取决于监察机关对案件的调查和评估。如果您或您的家属处于留置状态，建议您保持耐心，并积极配合监察机关的调查工作。同时，您也可以咨询专业的法律人士，以获取更具体的法律建议和帮助。