结论先行：针对店铺门口太阳伞砸伤人，医院不给钱的情况，首先需明确责任主体，再根据责任情况采取相应的法律措施来追讨赔偿。

详细分析如下：

1. 责任主体的确定：

   • 店铺责任：如果太阳伞是店铺设置或管理的，且因店铺的疏忽（如未固定好太阳伞、未及时检查维修等）导致砸伤人，那么店铺应当承担侵权责任。根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，行为人因过错侵害他人民事权益造成损害的，应当承担侵权责任。
   • 个人责任：如果太阳伞是个人设置或管理的，且因个人的疏忽导致砸伤人，那么个人应当承担侵权责任。同样依据《中华人民共和国民法典》的相关规定进行处理。
   • 第三方责任：如果太阳伞的倒塌是由于第三方（如大风、其他不可抗力因素，但需证明店铺或个人已尽到合理注意义务）导致，且店铺或个人无过错，那么可能需要根据具体情况来分担责任或免除责任。但在此类情况下，通常仍会考虑店铺或个人是否尽到了安全保障义务。

2. 追讨赔偿的途径：

   • 与责任方协商：首先，可以尝试与责任方（店铺或个人）进行协商，要求其承担医疗费用和其他相关损失。这是最直接且成本较低的方式。
   • 向相关部门投诉：如果协商无果，可以向当地的消费者协会、市场监管部门或相关行政部门进行投诉，寻求他们的帮助和调解。
   • 提起诉讼：如果投诉和调解均无法解决问题，可以考虑向法院提起诉讼，要求责任方承担侵权责任并赔偿损失。在诉讼过程中，需要提供充分的证据来证明责任方的过错以及自己的损失情况。

3. 关于医院不给钱的问题：

   • 医院通常不是此类侵权事件的直接责任方，因此医院没有义务直接支付因太阳伞砸伤而产生的医疗费用。医疗费用应由责任方（店铺或个人）承担。
   • 如果责任方拒绝支付或无力支付，且您经济困难无法承担医疗费用，可以考虑向当地的民政部门、慈善机构或社会救助机构申请救助。同时，在诉讼过程中，也可以向法院申请先予执行，要求责任方先行支付部分或全部医疗费用。

建议行动：

• 首先收集并保存好所有与事件相关的证据，包括现场照片、视频、医疗记录、费用单据等。
• 尝试与责任方进行协商，明确责任并要求赔偿。
• 如果协商无果，及时向相关部门投诉或寻求法律援助，考虑提起诉讼来维护自己的合法权益。

如有更多疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供更详细的法律建议。