劳动仲裁超期后，投诉仲裁部门通常不会对仲裁结果产生直接影响，但可能促使仲裁部门加快处理进程或进行内部审查。以下是对此问题的详细分析：
一、投诉仲裁部门对结果的影响
结果独立性：
- 劳动仲裁的结果是基于双方提供的证据和法律规定作出的，具有独立性。投诉仲裁部门本身并不会改变已经作出的仲裁结果。
投诉的作用：
- 投诉仲裁部门可能促使仲裁部门对超期情况进行内部审查，了解超期的原因，并可能采取措施加快处理进程或改进工作流程。
- 如果超期是由于仲裁部门的疏忽或错误导致的，投诉可能促使仲裁部门承认错误并采取补救措施，但这并不直接改变仲裁结果。
二、超期情况下的法律救济途径
申请撤销仲裁裁决：
- 如果认为仲裁裁决存在法定撤销情形（如超期未作出裁决且无法定事由），当事人可以在收到裁决书之日起一定期限内（通常为三十日）向仲裁委员会所在地的中级人民法院申请撤销裁决。但这一途径是针对裁决本身的合法性，而非单纯针对超期。
提起诉讼：
- 如果对仲裁结果不服，且未在规定期限内申请撤销裁决，当事人还可以在收到仲裁裁决书之日起一定期限内（通常为十五日）向人民法院提起诉讼。这是另一种法律救济途径，与投诉仲裁部门无直接关联。
三、投诉仲裁部门的建议与注意事项
投诉内容：
- 投诉时应明确指出仲裁部门超期未作出裁决的事实，并附上相关证据（如仲裁申请书、受理通知书、超期证明等）。
- 可以要求仲裁部门说明超期的原因，并请求其加快处理进程或给出合理的解决方案。
投诉方式：
- 投诉可以通过书面形式（如投诉信）或口头形式（如电话、当面陈述）进行。建议采用书面形式，以便留下证据。
- 投诉时应保持冷静和理性，避免情绪化表达。
后续行动：
- 投诉后，应关注仲裁部门的反馈和处理情况。如果仲裁部门未在合理期限内给出答复或处理结果，可以考虑进一步采取法律行动（如申请撤销裁决或提起诉讼）。
四、法律建议
- 及时咨询：如果遇到劳动仲裁超期的情况，建议及时咨询专业律师，了解具体的法律救济途径和操作流程。
- 保留证据：在投诉或申请法律救济时，务必保留好相关证据，以便证明自己的主张。
- 理性维权：在维权过程中，应保持理性和冷静，避免采取过激行为或违法手段。
如有任何法律问题或需要进一步的法律建议，请直接向我咨询。我将根据您的具体情况，提供专业、全面的法律服务。