打架之后，若对方涉嫌妨碍公务罪，并不会立即被抓捕，是否抓捕需根据具体情况和法律规定来决定。以下从不同角度为您详细分析：
一、妨碍公务罪的认定与抓捕条件
妨碍公务罪，是指以暴力、威胁方法阻碍国家机关工作人员依法执行职务的行为。若打架过程中，对方确实存在以暴力或威胁手段阻碍国家机关工作人员（如警察）依法执行公务的行为，且该行为达到了犯罪的程度，那么对方可能构成妨碍公务罪。
然而，构成犯罪并不意味着会立即被抓捕。公安机关在决定是否抓捕时，会综合考虑多种因素，包括但不限于：
证据的充分性：公安机关需要收集足够的证据来证明对方确实构成了妨碍公务罪。这包括现场目击者的证言、视频监控资料、执法记录仪的记录等。
犯罪的严重性：如果对方的妨碍公务行为情节轻微，没有造成严重的后果，公安机关可能会考虑采取其他措施，如警告、罚款或行政拘留等，而不是立即抓捕。
社会危险性：公安机关会评估对方的社会危险性，即其是否有可能继续实施犯罪行为或对社会造成危害。如果评估结果显示对方的社会危险性较低，公安机关可能会选择暂不抓捕。
二、抓捕的法定程序
即使公安机关决定抓捕对方，也需要遵循法定的程序。这包括：
立案：公安机关需要先对案件进行立案，即认为有犯罪事实发生，需要追究刑事责任。
侦查：立案后，公安机关会进行侦查，收集证据，查明犯罪事实。
决定抓捕：在侦查过程中，如果公安机关认为有证据证明对方构成了犯罪，且需要采取强制措施（如抓捕）来防止其逃避侦查、起诉和审判，那么会作出抓捕的决定。
执行抓捕：公安机关会持相关的法律文书（如逮捕证）对对方进行抓捕。
三、您的应对建议
保持冷静：在打架事件发生后，无论对方是否涉嫌妨碍公务罪，您都应保持冷静，不要采取过激的行为。
配合调查：如果公安机关介入调查，您应积极配合，如实陈述事实，提供相关的证据和线索。
寻求法律帮助：如果您或对方对案件的处理有疑问或需要法律帮助，可以及时向我咨询。作为专业律师，我可以为您提供法律咨询和辩护服务。
四、可能的法律后果
如果对方确实构成了妨碍公务罪，且被法院判决有罪，那么对方将面临刑事处罚，包括有期徒刑、拘役、管制或罚金等。具体的刑罚将根据犯罪的情节、后果以及对方的主观恶性等因素来决定。