工厂辞工当天不结工资，这一行为通常是违法的，但具体还需根据员工辞职是否符合法定程序以及劳动合同中的相关约定来判断。以下从多个角度为您详细分析：
一、员工辞职符合法定程序的情况
正式员工提前通知辞职：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第三十七条，劳动者提前三十日以书面形式通知用人单位，或在试用期内提前三日通知，可以解除劳动合同。若员工按此规定提前通知并辞职当天离开，工厂应足额支付工资，否则即构成违法。
用人单位存在过错导致员工即时解除劳动合同：
- 依据《中华人民共和国劳动合同法》第三十八条，当工厂未按照劳动合同约定提供劳动保护或者劳动条件的、未及时足额支付劳动报酬的、未依法为劳动者缴纳社会保险费的等情形时，劳动者可立即解除劳动合同，不需事先告知工厂。在此情况下，辞职当天离开，工厂亦应支付工资，拒绝支付则违法。
二、员工辞职不符合法定程序的情况
- 若员工未按规定提前通知工厂，擅自离职并给工厂造成损失，工厂虽应支付实际工作期间的工资，但有权要求员工赔偿损失，并在支付工资时合理扣除该损失。然而，这并不意味着工厂可以拒绝支付全部工资。
三、工厂的支付义务与法律责任
- 根据《中华人民共和国劳动法》第五十条，工资应当以货币形式按月支付给劳动者本人，不得克扣或无故拖欠。因此，无论劳动者何时离职，工厂都需在离职时一次性结清工资。
- 若工厂克扣或无故拖欠工资，根据《中华人民共和国劳动法》第九十一条，劳动行政部门将责令其支付工资报酬、经济补偿，并可责令支付赔偿金。
四、劳动者的维权途径
协商解决：
- 首先尝试与工厂沟通，要求其按约定或法律规定支付工资。在沟通过程中，建议劳动者保留书面记录或录音，作为后续维权的证据。
投诉举报：
- 向当地劳动保障监察机构投诉，寻求行政干预以解决工资问题。投诉时，劳动者需准备劳动合同、考勤记录、工资条等相关证据，以证明劳动关系及工资支付情况。
申请仲裁：
- 若协商和投诉无果，可向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，通过法律途径解决纠纷。仲裁申请需详细列明劳动者的基本信息、工厂信息、仲裁请求、事实理由以及证据材料。仲裁委员会将依法审理，并作出裁决，要求工厂支付拖欠的工资及可能的赔偿金或经济补偿。
提起诉讼：
- 对仲裁结果不服时，劳动者还有权向人民法院提起诉讼。诉讼过程中，劳动者需提供充分的证据证明自己的主张。法院将依法审理，并作出判决。判决生效后，如工厂仍不履行支付义务，劳动者可向法院申请强制执行。
五、特殊情形下的处理
劳动合同中的特别约定：
- 如果劳动合同中有明确约定工资支付时间，并且该约定不违反法律法规的强制性规定，那么工厂可以按照合同约定的时间支付工资。例如，劳动合同约定每月15日支付工资，员工在本月5日离职，工厂可以等到15日再支付工资。这种情况下，即使离职当天未结清工资，也不认定为违法。
地方性法规的差异：
- 部分地区有更具体的规定，如《深圳市员工工资支付条例》第十三条就明确要求工厂在离职时立即支付工资，或在特定时间内（如三个工作日内）一次付清。因此，在具体案件中还需考虑地方性法规的规定。
总结与建议：工厂辞工当天不结工资，在大多数情况下是违法的。劳动者在面对这种情况时，应依法依规行事，通过协商、投诉、仲裁、诉讼等途径维护自己的合法权益。同时，保留好相关证据是维权成功的关键。如果您在工资福利方面遇到任何问题，欢迎直接向我咨询，我将为您提供专业的法律帮助。