结论：是否构成逃逸，需结合具体情况判断，但若双方已就私了达成合意，一方未按约定回来拿钱或支付款项，一般不直接认定为交通肇事逃逸；不过，若该行为伴随逃避法律追究的目的或造成严重后果，则可能构成逃逸或其他违法行为。以下从不同角度详细分析：
一、交通肇事逃逸的构成要件
根据《中华人民共和国道路交通安全法》及相关司法解释，交通肇事逃逸通常指发生交通事故后，为逃避法律追究而逃跑的行为。其构成要件主要包括：
- 存在交通事故：即车辆在道路上因过错或者意外造成的人身伤亡或者财产损失的事件。
- 行为人明知发生事故：行为人必须明知自己发生了交通事故，这是认定逃逸的前提。
- 为逃避法律追究而逃跑：行为人主观上具有逃避法律追究的故意，客观上实施了逃跑行为。
二、私了后未履行约定的行为分析
若双方已就私了达成明确合意：
- 在这种情况下，双方已经就事故的赔偿等问题达成了协议，一方未按约定回来拿钱或支付款项，更多体现的是违约行为，而非逃避法律追究。
- 除非该行为同时伴随了逃避法律追究的其他行为（如隐藏身份、销毁证据等），否则一般不直接认定为交通肇事逃逸。
若双方未就私了达成明确合意，或一方在私了过程中存在欺诈、胁迫等行为：
- 在这种情况下，如果一方在事故发生后未等待对方或警方处理，而是直接离开现场，且其离开的目的是为了逃避法律追究，那么该行为可能构成交通肇事逃逸。
- 特别是当该行为导致事故责任无法认定、受害者无法得到及时救助等严重后果时，逃逸的认定将更加明确。
三、可能涉及的其他法律责任
- 民事责任：无论是否构成逃逸，未按约定履行私了协议的一方都可能承担违约责任，需要赔偿对方因此遭受的损失。
- 行政责任：如果行为被认定为交通肇事逃逸，根据《中华人民共和国道路交通安全法》的规定，可能面临罚款、拘留等行政处罚。
- 刑事责任：在严重的情况下，如逃逸导致受害者死亡或重伤，行为人可能构成交通肇事罪，面临刑事追究。
四、建议
- 对于受害者：如果遭遇此类情况，应尽快报警并保留相关证据（如现场照片、视频、证人证言等），以便警方调查处理。
- 对于涉嫌逃逸者：应认识到逃逸行为的严重性，尽快与受害者或警方联系，主动承担责任并配合调查处理。
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