在建筑资质加盟分公司出现问题后，是起诉总公司还是分公司，这主要取决于问题的性质、合同约定以及法律关系的具体情况。以下是从不同角度对此问题的详细分析：

1. 合同相对性原则：

   • 如果问题直接源于分公司与第三方（如客户、供应商等）之间的合同纠纷，且合同是由分公司直接签订并履行的，那么根据合同的相对性原则，通常应当首先考虑起诉分公司。因为分公司作为合同的一方，直接承担合同中的权利和义务。
   • 然而，如果合同中明确约定了总公司对分公司的债务承担连带责任，或者分公司无法独立承担责任时，总公司需承担补充责任，那么在起诉分公司的同时，也可以将总公司列为共同被告。

2. 分公司法律地位：

   • 分公司虽然不具有独立的法人资格，但其作为总公司的分支机构，可以在总公司的授权范围内从事经营活动，并具有一定的民事责任能力。
   • 如果分公司拥有足够的财产来独立承担民事责任，那么起诉分公司是合理的。但如果分公司财产不足以清偿债务，根据《公司法》的相关规定，总公司需要对其分支机构的债务承担补充清偿责任。

3. 总公司与分公司的内部关系：

   • 在某些情况下，问题可能源于总公司与分公司之间的内部管理、资金调配或决策失误等。如果这些问题导致了分公司的经营困难或债务问题，那么起诉总公司可能更为合适，尤其是当分公司无法独立承担责任时。
   • 但需要注意的是，内部关系通常不直接对外产生法律效力，除非这种内部关系被外部第三方所知晓并依赖，或者合同中有明确约定。

4. 实际操作建议：

   • 收集证据：首先，需要收集与问题相关的所有证据，包括合同、交易记录、沟通记录等，以明确问题的性质和责任方。
   • 咨询专业律师：在决定起诉前，建议咨询专业律师，对证据进行评估，并了解相关法律程序和可能的结果。
   • 考虑诉讼策略：根据证据和法律评估，制定合适的诉讼策略，包括选择起诉对象、确定诉讼请求和赔偿金额等。
   • 准备应对措施：如果分公司财产不足以清偿债务，需要准备向总公司追偿的证据和法律依据。

总结来说，在建筑资质加盟分公司出现问题后，是起诉总公司还是分公司，需要根据具体情况来判断。如果问题直接源于分公司与第三方的合同纠纷，且分公司有足够的财产来独立承担责任，那么起诉分公司是合理的。但如果分公司无法独立承担责任，或者问题源于总公司与分公司之间的内部关系，那么可能需要考虑起诉总公司或同时起诉两者。在任何情况下，都建议咨询专业律师以获取更具体的法律建议。如果你有具体的法律问题或需要进一步的帮助，请直接向我咨询。