结论前置：他们欠你钱，是否可以在当地起诉，取决于具体的法律管辖原则及案件情况。一般来说，需遵循“原告就被告”的原则，但也存在多种例外情形，使得在当地起诉成为可能。

一、一般管辖原则——“原告就被告”

根据民事诉讼的基本管辖原则，对公民提起的民事诉讼，通常由被告住所地人民法院管辖。被告住所地即其户籍所在地，若户籍在外地，则原则上需到被告户籍所在地的法院起诉。但若被告在当地有经常居住地（指连续居住一年以上的地方，且非住院就医），则可在当地法院起诉。

举例：如果欠款人户籍在A地，但他在B地（即你所在地）已经连续居住了一年以上，那么你就可以在B地法院起诉他。

二、合同履行地法院管辖

若欠款基于合同关系产生，如借款合同、买卖合同等，除被告住所地法院外，合同履行地法院也享有管辖权。合同履行地的确定分为两种情况：

1. 约定履行地：合同中明确约定的履行地，且与合同实际履行情况相符的，该地法院有管辖权。例如，双方在借款合同中约定你所在地为合同履行地，则可在你所在地法院起诉。
2. 法定履行地：合同未约定或约定不明确的，根据相关法律规定确定履行地。对于借款合同等特定类型合同，接受货币一方所在地通常被视为合同履行地。若你作为出借人（接受货币一方）在当地，则当地法院有管辖权。

举例：如果你们之间的借款合同没有约定履行地，但你是出借人，且你所在地为接受货币的一方所在地，那么你就可以在当地法院起诉欠款人。

三、特殊情形下的管辖

1. 管辖协议：双方可在欠款相关的协议中明确约定发生纠纷时的管辖法院。若约定由你所在地法院管辖，且不违反级别管辖和专属管辖的规定，则可在你所在地法院起诉。
2. 网络借贷等特殊案件：对于网络借贷等新型案件，相关司法解释可能规定原告住所地等法院具有管辖权。若欠款纠纷属于此类特殊案件且符合相关规定，也可能在当地起诉。
3. 可供扣押财产所在地管辖：若欠款人在当地有可供扣押的财产，根据某些地区的法律规定或司法实践，当地法院也可能因此获得管辖权。

四、建议与行动

1. 收集证据：在起诉前，务必保留好所有能证明借款事实和双方约定的证据，包括但不限于借条、转账记录、聊天记录等。这些证据将对你顺利进行诉讼起到至关重要的作用。
2. 咨询律师：虽然我已经为你提供了基本的法律分析，但每个案件都有其独特性。如果你对起诉地点、诉讼程序或证据收集等方面有任何疑问，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供更详细的法律建议。
3. 提起诉讼：在确定了起诉地点并收集好证据后，你可以向有管辖权的法院提起诉讼，要求欠款人偿还借款及可能的利息或违约金。

综上所述，他们欠你钱能否在当地起诉，需综合考虑被告住所地、合同履行地、特殊管辖协议及案件性质等多种因素。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。