结论：在特定条件下，公司的法定代表人是可以被采取拘留措施的。这一结论适用于不同性质企业的法定代表人，且拘留措施必须依法进行，确保程序合法、证据确凿。以下是对这一问题的详细分析：
一、司法拘留
适用情形：
- 在民事诉讼、行政诉讼等司法程序中，若公司法定代表人存在妨碍诉讼秩序等特定行为，如伪造、毁灭重要证据，以暴力、威胁方法阻碍司法工作人员执行职务等，人民法院可依法对其采取司法拘留措施。
- 若公司因欠款涉诉，法院已作出判决或裁定要求公司偿还欠款，而公司有能力执行却故意拒绝执行，且法定代表人在其中负有直接责任的，人民法院也有权根据情节轻重对法定代表人采取罚款、拘留等强制措施。
法律依据：
- 《民事诉讼法》第一百一十四条详细列举了诉讼参与人或者其他人妨碍人民法院审理案件、执行职务等行为的具体情形，并规定了相应的法律责任，包括罚款、拘留等。
拘留期限：
- 司法拘留的期限为十五日以下。被拘留的人，由人民法院交公安机关看管。在拘留期间，若被拘留人承认并改正错误，人民法院可以决定提前解除拘留。
二、行政拘留
适用情形：
- 公司法定代表人作为自然人，若其实施了违反治安管理处罚法等行政法律法规的行为，如扰乱公共秩序、妨害公共安全等，公安机关可依法对其作出行政拘留的处罚决定。
法律依据：
- 《治安管理处罚法》等相关规定明确了违反治安管理行为的具体情形及相应的法律责任，包括行政拘留等。
拘留期限：
- 行政拘留的期限最长不超过二十日。若公司法定代表人有两种以上违反治安管理行为，分别决定后合并执行，但合并执行的期限不得超过二十日。
三、刑事拘留
适用情形：
- 在刑事诉讼中，若公司法定代表人作为现行犯或重大嫌疑分子，存在正在预备犯罪、实行犯罪后被发觉，或被害人指认其犯罪等特定情形，公安机关、人民检察院等有权对其采取刑事拘留措施。
- 若公司的欠款行为涉及如集资诈骗、合同诈骗等单位犯罪行为，且法定代表人作为公司的主要负责人参与其中，那么法定代表人也可能会被采取刑事拘留等刑事强制措施。
法律依据：
- 《刑事诉讼法》第八十二条详细列举了公安机关对于现行犯或者重大嫌疑分子可以先行拘留的具体情形。
拘留期限：
- 刑事拘留的期限一般不超过14天，最长不超过37天（包括提请审查批准逮捕的时间）。对于流窜作案、多次作案、结伙作案的重大嫌疑分子，提请审查批准的时间可以延长至三十日。
四、实际建议
- 公司层面：公司应建立健全的财务管理和风险控制机制，确保公司运营合法合规，避免涉及法律纠纷。若公司确实面临欠款问题，应积极与债权人协商解决方案，并按判决或协议履行还款义务。
- 法定代表人层面：作为公司的法定代表人，应时刻注意自己的言行举止，避免实施任何可能违反法律法规的行为。若因公司事务涉及法律纠纷，应积极配合司法机关的调查和执行工作，以维护公司的合法权益和自身的法律地位。
综上所述，对公司法定代表人采取拘留措施是一项严肃的法律措施，必须依法进行。公司及其法定代表人应充分了解相关法律规定，以确保在面临此类情况时能够依法应对。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。