结论前置：在有人持刀伤人的情况下，如果符合法定情形且确有必要，警察是可以依法开枪的，以保护公民和公共安全。

一、法律依据与开枪条件

1. 《中华人民共和国人民警察法》第十条：明确规定了在遇到拒捕、暴乱、越狱、抢夺枪支或其他暴力行为的紧急情况时，公安机关的人民警察可以依照国家有关规定使用武器。持刀伤人，若行为表现出极高的攻击性和危险性，对公民生命安全构成直接威胁，即属于此类紧急情况。

2. 《中华人民共和国人民警察使用警械和武器条例》第九条：详细列举了人民警察在判明有哪些暴力犯罪行为的紧急情形下，经警告无效的，可以使用武器。其中，实施凶杀、劫持人质等暴力行为，危及公民生命安全的，是明确列举的情形之一。此外，该条例还规定了，在来不及警告或者警告后可能导致更为严重危害后果的情况下，警察可以直接使用武器。

二、具体开枪情形的分析

在持刀伤人的场景中，警察开枪通常需要满足以下条件：

• 犯罪行为严重性：持刀伤人行为必须构成严重暴力犯罪，对公民生命安全构成直接且紧迫的威胁。
• 警告无效或情况紧急：警察应首先尝试警告犯罪嫌疑人停止犯罪行为。如果警告无效，或者情况紧急到不允许警告（如犯罪嫌疑人正在实施致命攻击），警察可以开枪。
• 必要性原则：开枪必须是制止犯罪行为、保护公民生命安全的必要手段。如果存在其他非致命手段可以有效制止犯罪，警察应优先使用这些手段。

三、限制使用武器的特殊情形

尽管在持刀伤人等严重暴力犯罪行为中，警察有权使用武器，但也存在不得使用武器的特殊情形。例如：

• 犯罪人为特殊群体：如怀孕妇女或儿童（但使用枪支、爆炸、剧毒等危险物品实施暴力犯罪的除外）。
• 犯罪分子处于特殊场所：如群众聚集的场所或存放大量易燃、易爆、剧毒、放射性等危险物品的场所（但不使用武器予以制止将发生更为严重危害后果的除外）。

四、实际案例与法律实践

在实际的法律实践中，警察在面对持刀伤人等严重暴力犯罪行为时，会严格依据法律法规判断是否可以开枪。他们需要考虑犯罪行为的严重性、警告的有效性、情况的紧迫性以及开枪的必要性等多个因素。只有在符合法定情形且确有必要的情况下，警察才会果断采取措施，以保护人民群众的生命安全和社会的公共安全。

总结与建议：在有人持刀伤人的情况下，警察是否可以开枪取决于多个因素，包括犯罪行为的严重性、警告的有效性、情况的紧迫性以及开枪的必要性等。如果符合法定情形且确有必要，警察是可以依法开枪的。然而，开枪必须严格遵循法律法规和程序要求，确保合法、合理、必要。如果您或您身边的人遇到此类情况，建议立即报警并寻求专业帮助。如果您有任何法律问题或需要进一步的法律咨询，请直接向我提问。